BUUCTF [NCTF2019]babyRSA

这题给了 d,e 还知道 p,q相差很小 要我们求n
学到了新思路：
已知p,q差不多为1024位 n=pq就是2048bit左右
而 de-1用bin转换求长度发现是2066bit
所以 k <=20 bit 可以枚举求解
然后利用 sympy 的prevprime 和 nextprime计算验证

from Crypto.Util.number import *
from sympy import *
import primefac
import gmpy2
import random


d = 19275778946037899718035455438175509175723911466127462154506916564101519923603308900331427601983476886255849200332374081996442976307058597390881168155862238533018621944733299208108185814179466844504468163200369996564265921022888670062554504758512453217434777820468049494313818291727050400752551716550403647148197148884408264686846693842118387217753516963449753809860354047619256787869400297858568139700396567519469825398575103885487624463424429913017729585620877168171603444111464692841379661112075123399343270610272287865200880398193573260848268633461983435015031227070217852728240847398084414687146397303110709214913
c = 5382723168073828110696168558294206681757991149022777821127563301413483223874527233300721180839298617076705685041174247415826157096583055069337393987892262764211225227035880754417457056723909135525244957935906902665679777101130111392780237502928656225705262431431953003520093932924375902111280077255205118217436744112064069429678632923259898627997145803892753989255615273140300021040654505901442787810653626524305706316663169341797205752938755590056568986738227803487467274114398257187962140796551136220532809687606867385639367743705527511680719955380746377631156468689844150878381460560990755652899449340045313521804
e = 65537
kp_1_q_1 = d*e-1
# print(len(str(bin(kp_1_q_1)))) 2066 bit
for k in range(pow(2,15),pow(2,20)):
    if(kp_1_q_1%k==0):
        p_1_q_1 = kp_1_q_1//k
        p = prevprime(gmpy2.iroot(p_1_q_1,2)[0])
        q = nextprime(p)
        print(p,q,sep='\n')
        if((p-1)*(q-1)==p_1_q_1):
            m = pow(c,d,p*q)
            print(long_to_bytes(m))
            break

# m = pow(c,d,n)
# print(long_to_bytes(m)