P2731
[USACO3.3]骑马修栅栏 Riding the Fences
题目背景
Farmer John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
题目描述
John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。
John 的农场上一共有 \(m\) 个栅栏,每一个栅栏连接两个顶点,顶点用 \(1\) 到 \(500\) 标号(虽然有的农场并没有那么多个顶点)。一个顶点上至少连接 \(1\) 个栅栏,没有上限。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。John 能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。
你需要求出输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示),使每个栅栏都恰好被经过一次。如果存在多组可行的解,按照如下方式进行输出:如果把输出的路径看成是一个 \(500\) 进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出 \(500\) 进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的,如果还有多组解,输出第二位较小的,以此类推)。
输入数据保证至少有一个解。
输入格式
第一行一个整数 \(m\),表示栅栏的数目。
从第二行到第 \((m+1)\) 行,每行两个整数 \(u,v\),表示有一条栅栏连接 \(u,v\) 两个点。
输出格式
共 \((m+1)\) 行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
数据保证至少有一组可行解。
样例 #1
样例输入 #1
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
样例输出 #1
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
提示
对于 \(100\%\) 的数据,\(1 \leq m \leq 1024,1 \leq u,v \leq 500\)。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
一样的无向图欧拉路 只不过有重边而已
遇到这种能开的下 vis[N][N]的就开vis[][]
注意! 我们不用 G[u].size()而是从 i=1~n时 不要写成dfs(G[u][i])了!!! 而是 dfs(i)!!! 否则 RE……
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e3+5;
int n;
int deg[N],stack_[N],pt;
vector<int>G[N];
int cur[N],vis[N][N],maxn;
void dfs(int u) {
for(int i=1; i<=maxn; i++) {
if(vis[u][i]>0) {
vis[u][i]--;
vis[i][u]--;
dfs(i);
}
}
stack_[++pt]=u;
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++) {
int u,v;
cin>>u>>v;
deg[u]++,deg[v]++;
maxn=max(maxn,max(u,v));
vis[u][v]++;
vis[v][u]++;
}
int odd_cnt=0,start=-1;
for(int i=1; i<=maxn; i++)
if(deg[i]&1) {
odd_cnt++;
if(start==-1)start=i;
}
if(start==-1) {
for(int i=1; i<=maxn; i++)
if(deg[i]) {
start=i;
break;
}
}
dfs(start);
while(pt>0) {
cout<<stack_[pt]<<"\n";
pt--;
}
return 0;
}