4.20 math 辐角原理与儒歇定理

亚纯函数

对数留数

重要引理

辐角原理

特别的 当在整个D内解析则有

关于为什么又称作 "辐角"原理

自然地过渡到儒歇定理

儒歇定理

证明

重点是确定 哪一个部分为微扰

由儒歇定理推导的一个重要的定理

巧妙的证明！ 取 f(z)-f(z0)作为整体 是为了导出后面加了一个小微扰 a 后也有 ≥ 2 个零点从而与单值函数矛盾！

注意 我们验证模的关系都是对于C 上 的点

得到 C 内 的零点个数性质！