P3385 负环

【模板】负环

题目描述

给定一个 \(n\) 个点的有向图，请求出图中是否存在从顶点 \(1\) 出发能到达的负环。

负环的定义是：一条边权之和为负数的回路。

输入格式

本题单测试点有多组测试数据。

输入的第一行是一个整数 \(T\)，表示测试数据的组数。对于每组数据的格式如下：

第一行有两个整数，分别表示图的点数 \(n\) 和接下来给出边信息的条数 \(m\)。

接下来 \(m\) 行，每行三个整数 \(u, v, w\)。

• 若 \(w \geq 0\)，则表示存在一条从 \(u\) 至 \(v\) 边权为 \(w\) 的边，还存在一条从 \(v\) 至 \(u\) 边权为 \(w\) 的边。
• 若 \(w < 0\)，则只表示存在一条从 \(u\) 至 \(v\) 边权为 \(w\) 的边。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串，若所求负环存在，则输出 YES，否则输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

样例输出 #1

NO
YES

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• \(1 \leq n \leq 2 \times 10^3\)，\(1 \leq m \leq 3 \times 10^3\)。
• \(1 \leq u, v \leq n\)，\(-10^4 \leq w \leq 10^4\)。
• \(1 \leq T \leq 10\)。

判断负环方法：

跑一遍SPFA 记录每个点的入队次数 如果in[x]>=n 就说明有负环

注意是入队次数不是松弛次数！

还有 多组数据要清空！！！(多测不清空,OI两行泪！)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int T,n,m;
const int N=3e5+5;
struct Graph{
	int nxt,to,val;
}edge[N<<1];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].nxt=head[u];
	edge[cnt].val=w;
	head[u]=cnt;
}
int vis[N],dis[N],in[N];
bool spfa(int s)
{
	queue<int>q;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(in,0,sizeof(in));
	q.push(s);
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	in[s]++;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
		{
			int v=edge[i].to;
			int w=edge[i].val;
			if(dis[u]+w<dis[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+w;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
					in[v]++;
					if(in[v]>=n)return false;
					//如果入队次数≥n 就说明有负环 
				}
			}
		}
	}
	return true;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cnt=0;
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int u,v,w;
			cin>>u>>v>>w;
			if(w>=0)add(u,v,w),add(v,u,w);
			else add(u,v,w);
		}
		if(spfa(1))cout<<"NO\n";
		else cout<<"YES\n";
	}
	return 0;
}