4.5 math 函数项级数 测试题
1.
可以通过 取 x0=1-1/n p0=n0 用cauchy收敛定理来证
也可以用![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3092507/202304/3092507-20230405140228687-656717244.png)
即 部分和序列Sn(x)连续 和函数极限S(x)不连续 ----> 函数项级数不uni
2.
distinguish!
一致收敛
reason:![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3092507/202304/3092507-20230405141300630-844615146.png)
不一致收敛
究其原因是因为 函数项级数的Dirichlet 要求 对于任意X部分和序列都一致有界 所以后者不满足 而前者多了sinx一项可以放缩发现都有界!
3.
辨析
内闭一致收敛不能保证开区间端点处的性质好坏
4.
(5)由于非负 已经含有部分和序列单调的条件了