堆
堆(heap)本质上是一棵完全二叉树。它分为大根堆和小根堆，对于大根堆，越接近顶部的结点权值越大，并且一个结点的权值一定大于等于它所在的子树的所有结点的权值。小根堆类似，结点的权值小于等于子树结点的权值。
用堆可以完成堆排序，过程类似于选择排序，每次将最大的元素移到最后位置然后再维护堆，复杂度为O(nlogn).
基本操作如下：
1 #include <iostream> 2 using std::cout; 3 using std::endl; 4 using std::swap; 5 6 template <typename Type> class Heap { 7 private: 8 Type *data; 9 int size; 10 void update(int pos, int n) { 11 int lchild = 2 * pos + 1, rchild = 2 * pos + 2; 12 int max_value = pos; 13 if (lchild < n && data[lchild] > data[max_value]) { 14 max_value = lchild; 15 } 16 if (rchild < n && data[rchild] > data[max_value]) { 17 max_value = rchild; 18 } 19 if (max_value != pos) { 20 swap(data[pos], data[max_value]); 21 update(max_value, n); 22 } 23 } 24 public: 25 Heap(int length_input) { 26 data = new Type[length_input]; 27 size = 0; 28 } 29 ~Heap() { 30 delete[] data; 31 } 32 void push(Type value) { 33 data[size] = value; 34 int current = size; 35 int father = (current - 1) / 2; 36 while (data[current] > data[father]) { 37 swap(data[current], data[father]); 38 current = father; 39 father = (current - 1) / 2; 40 } 41 size++; 42 } 43 void output() { 44 for (int i = 0; i < size; i++) { 45 cout << data[i] << " "; 46 } 47 cout << endl; 48 } 49 Type top() { 50 return data[0]; 51 } 52 void pop() { 53 swap(data[0], data[size - 1]); 54 size--; 55 update(0, size); 56 } 57 // 请在下面实现堆排序方法 heap_sort 58 void heap_sort(){ 59 for(int i=size-1;i>=1;i--){ 60 swap(data[i],data[0]); 61 update(0,i); 62 } 63 } 64 }; 65 int main() { 66 int arr[10] = { 12, 9, 30, 24, 30, 4, 55, 64, 22, 37 }; 67 Heap<int> heap(100); 68 for (int i = 0; i < 10; i++) { 69 heap.push(arr[i]); 70 } 71 heap.output(); 72 cout << heap.top() << endl; 73 heap.pop(); 74 heap.output(); 75 heap.heap_sort(); 76 heap.output(); 77 return 0; 78 }
