线索二叉树

线索二叉树的定义为：一个二叉树通过如下的方法 “穿起来”：所有应该为空的右孩子指针指向该节点在中序序列中的后继，所有应该为空的左孩子指针指向该节点的中序序列的前驱。

那么在有 N 个节点的二叉树中共有 N+1 个空指针，这些空指针就叫做 “线索”。（提示：在一个有 N 个节点的二叉树中，每个节点有 2 个指针，所以一共有 2N 个指针，将这 N 个节点连接起来需要 N-1 条线，即使用了 N-1 个指针。所以剩下 2N-(N-1)=N+1 个空指针。）

基本操作的代码如下（以中序为例）：

//线索二叉树的基本操作

//结点定义
struct Node{
    char data;
    Node *lchild=NULL, *rchild=NULL;
    //0 means it is not a thread, it points to its child
    bool lflag=0, rflag=0;
};


//中序线索化
void thread(node *&cur, node *&pre){
    if(cur==NULL){
        return;
    }
    //按中序,先处理左子树
    thread(cur->lchild,pre);

    //再处理当前结点
    if(cur->lchild==NULL){
        cur->lflag=1;
        cur->lchild=pre;
    }
    if(cur->rchild==NULL){
        cur->rflag=1;
    }
    //cur是pre的下一个结点
    if(pre->rflag==1){
        pre->rchild=cur;
    }
    //处理完之后当前结点就成为了上一个结点
    pre=cur;

    //最后处理右子树
    thread(cur->rchild,pre);
}


//将二叉树线索化并加上一个header串成一个环
void formLoop(Node *&root){
    //header可能需要设置为全局变量
    //或者把整个写成一个class
    Node *header=new Node;
    header->lflag=1;
    header->rflag=1;
    
    Node *pre=header;
    thread(root, pre);
    
    //最后一个结点指回header
    pre->rflag=1;
    pre->rchild=header;
    //header左指针指向树的最后一个结点
    header->lchild=pre;
}


//获取目标结点的前驱
Node *precursor(Node *target){
    //check if it points to its precursor already
    if(target->lflag==1){
        return target->lchild;
    }
    Node *temp=target->lchild;
    //前驱是结点左子树的最右边的结点
    while(temp->rflag!=1){
        temp=temp->rchild;
    }
    return temp;
}


//获取目标结点的后继
Node *successor(Node *target){
    if(target->rflag==1){
        return target->rchild;
    }
    Node *temp=target->rchild;
    //后继是结点右子树的最左边的结点
    while(temp->lflag!=1){
        temp=temp->lchild;
    }
    return temp;
}


//中序输出
void in_order_print(){
    //起点
    Node *p=header->rchild;
    while(p!=header){
        cout<<p->data<<" ";
        p=successor(p);
    }
    cout<<endl;
}

 

参考：http://www.61mon.com/index.php/archives/190/