PAT Team Practice 009

问题描述

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。

麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。

随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。

题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。

另外，负数的符号一定会出现在分子前面。

输出格式

输出上述数字和的最简形式——即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。

如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

代码程序

#include <stdio.h>
 
long long gcd(long long a, long long b)
{
    if(a == 0)
        return 0;
    else
        return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}
 
int main()
{
    int N;
    long long a,b,c,d,lcp;
    int i = 1;
    scanf("%d", &N);
    scanf("%lld/%lld", &a, &b);
    int t0 = gcd(a, b);
    if(a)
    {
        a /= t0;
        b /= t0;
    }
    
    while(i<N)
    {
        scanf("%lld/%lld", &c, &d);
        lcp = b / gcd(b,d) * d;
        a = a * lcp / b + c * lcp / d;
        b = lcp;
        int t0 = gcd(a,b);
        if(t0 != 0)
        {
            a = a / t0;
            b = b / t0;
        }
        i++;
    }
    if(a && a/b == 0) printf("%lld/%lld\n", a%b, b);
    else if(a%b == 0) printf("%lld\n", a/b);
    else printf("%lld %lld/%lld\n", a/b, a%b, b);
    
    return 0;
}

执行结果

输入样例

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例

3 1/3