UVA11456--dp,LIS

这道题是个不错的dp题，可以放在区域赛签到题或者铜牌题。

这题希望火车序列最长，我们可以想到，如果一辆车ai如果能被放上去，先不管之前放上了多少辆车，以及这辆车是什么时候放上去的，但是我们可以确定的是，以后能放的车的最大数量，这个是固定的，因为以后的车要么比ai大，要么比ai小，比ai大的放在ai的左边，比ai小的放在右面。但是可惜如果这辆车之前还有车的话，是会对以后产生影响的，所以我们想，如果这辆车是放上去的第一个就好了，注意是放上去的第一个而不是第一个放上去的，因为我可以放弃开头的一些车，等到后面才开始放，所以这个模型就是：

枚举以ai为第一辆被放上去的车，求他后面比他小和比他大的数，即以ai为开头，一直到结尾的最长上升and下降子序列。。。于是这就成了一道水题

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5;

int a[maxn];
int d1[maxn],d2[maxn];
int t,n;

int main()
{
     for(cin>>t; t; t--) {
          memset(d1,0,sizeof(d1));
          memset(d2,0,sizeof(d2));
          scanf("%d",&n);
          for(int i = 0; i < n; ++i) {
               scanf("%d",a + i);
          }
          int maxlen = 0;
          for(int i = n-1; i >= 0; --i)
          {
              d1[i] = d2[i] = 1;
              for(int j = n-1; j > i; --j)
              {
                  if(a[i] > a[j]) d1[i] = max(d1[i],d1[j] + 1);
                  if(a[i] < a[j]) d2[i] = max(d2[i],d2[j] + 1);
              }
              maxlen = max(d1[i] + d2[i] - 1,maxlen);
          }
          printf("%d\n",maxlen);
     }
}