C++ 树形DP经典例题详解——二叉苹果树

引言

这是十分经典的树形DP题，其转移方程很好想到，但有一些坑要注意

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题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分 2 叉（就是说没有只有 1 个儿子的结点）。这棵树共有 N 个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是 1。 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有 4 个树枝的树：  现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。 给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入

第1行: 2个空格分开的整数，N 和 Q(1≤Q≤N,1＜N≤100)，N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。 接下来 N-1 行描述树枝的信息。 每行3 个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3 个数是这根树枝上苹果的数量。 每根树枝上的苹果不超过30000 个。

输出

第1行：一个整数，表示最多能留住的苹果的数量。

样例输入

Copy (如果复制到控制台无换行，可以先粘贴到文本编辑器，再复制)

5 2 
1 3 1 
1 4 10 
2 3 20 
3 5 20 

样例输出

21

 

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思路

对于这一题，可以很快想到动态转移方程

dp[ i ][ j ] = max ( dp[ i ][ j ] , dp[ i ]