阶乘分解题解

给定整数 N(1≤N≤10^6)，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的pi,ci

主要思路 ：反向思考
如果按照普通枚举 1 - n ，进行质因数分解 时间复杂度为 O( n $\times$ sqrt( n ) ) ,显然会被卡

那么我们反向思考,如果 x 为质数 ,那么 1 - n中 显然 有 n / x 个数中得质因子包含 x

但是 如果 1 - n 中有包含两个 x 的数呢？

那么个数显然为 n / $x^2$ 个

包含x 的质因子的个数 为 n / $x^2\times 2$ 个

但是包含两个 x 的数一定 包含 一个 x ,所以 n / x${}^2$ 个包含 两个 x 的数已经 被运算过了 1 次

故 在计算 x 出现的 个数时

不需要 乘 x的指数再相加

直接相加即可

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本文作者：userName
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