拓展欧几里得 edgcd 模板+简易推论

LL exgcd(LL a,LL b, LL &x, LL &y) {	
	if(b == 0) {
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	LL d = exgcd(b, a%b, x, y);
	//x=x1,y=y1
	LL z = x;//z=x1
	x = y;//x=y1
	y = z - y * (a / b);
	return d;
}

求 $ax+by==gcd(x,y)$ 的最小整数解

假设 $ax+by==gcd(x,y)$
可得 $ax+by==gcd(y,xmody)$
构造 $bx1+(amodb)y1==gcd(y,xmody)$
可得 $bx1+(a-(a/b\times b))y1==gcd(y,xmody)$
化简左项
$bx1+(ay1-(a/b\times b)y1)$
$==bx1+ay1-(a/b\times b\times y1)$
$==ay1+b(x1-a/b\times b\times y1)$
得 $x=y1,y=x1-a/b\times b\times y1$

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