UVA10883 Supermean

题意：输入n个数(n<5000),每次求出所有相邻两个数的平均数，n-1次后只剩一个数，问这个数是多少？

题解：算每一个数对答案的贡献，可以发现最后的答案是每一个数乘以一个多项式展开的系数，n非常大，由于最后的答案是double范围内，所以取一个log再算一次幂。注意：log(a*b) = log(a)+log(b) log(a/b) = log(a)-log(b)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 100100
using namespace std;
double c[maxn], a[maxn];
int main(){
    int T, n, num = 1;
    scanf("%d", &T);
    c[0] = 0;
    for(int i=1;i<=50000;i++)
        c[i] = log(i)/log(2)+c[i-1];
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf", &a[i]);
        double ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(a[i]>0) ans += pow(2, c[n-1]-c[i]-c[n-1-i]+log(a[i])/log(2)-n+1);
            else ans -= pow(2, c[n-1]-c[i]-c[n-1-i]+log(-a[i])/log(2)-n+1);
        printf("Case #%d: %.3f\n", num++, ans);
    }
    return 0;
}