摘要：
这个问题困扰了我不少时间，最近有个比较清晰的认识，和大家分享。 这个问题首先要从数位表示法说起。今天我们看到的 123 这样的十进制数，是自然而然的理解其意义，但是有没有深究其内在的数学原理呢？ 所谓十进制是 $0 \dots 9$ 十个基本符号为基础的一种数字表示法，数位表示法是将一串基本符号从左 阅读全文
摘要：
映射是一个很简单很实用的数学技巧，用得好经常能达到清晰明了的效果。其中，映射到整数是经常用到的。映射简单的离散量比较平凡，如果映射能结合序列可以做到很不一般的效果。比如最近做过的一道题目：1000瓶水，其中一瓶有毒，小白鼠喝了一个星期死亡，要多少只小白鼠才能在一个星期内找到这瓶水？思路一、1000瓶水映射到小白鼠，大概就要1000个吧，死哪个老鼠，自然知道是哪一瓶水。思路二、以上映射做得很基础，得到的答案虽然是对的，但答案比题目要求的要多很多信息。题目要求知道那一瓶水有毒，需要知道的是一瓶的情况，而不是1000瓶的状态是有毒还是没毒的。这里面没有充分利用“只有一瓶有毒”这个信息。要知道哪一瓶有 阅读全文