程序的信息学意义

数学的作用是减少环节，简化计算。

如1+1+1 = 1*3

从信息学角度，就是压缩冗余的信息。

程序开发也是类似的原理，有很多环节可以进行压缩，比如循环可以压缩重复的字句，函数可以压缩重复的算法。

既然如此，那么一个问题，必然有经过压缩和没有经过压缩的程序表示形式，优秀的程序应该是精简的。

但是，一个问题也必然有其无法压缩的复杂性，就如永远无法压缩一个非0字节的文件到0字节.

借助这些特征，属性，我们可以看清程序和数学之间的一些关系。数学是一套系统的压缩理论，把有着重复结构的初级表示形式，转化为高度统一的高层表示形式。程序员可以借助数学工具，对具体问题的解进行优化，得到简化后的程序代码。但是，数学这套工具是应对人类大脑而开发的，它针对人类不擅长计算的特点而设计，计算机是擅长计算的，所以数学工具需要根据计算机的特点做调整。

1+1+1 这种低级形式对人类来说有点困难，所以产生了1*3这种高度抽象的形式，但是计算对计算机很轻松，因而计算机并不排斥简单的形式。

数学和程序之间的分歧是，数学总是在追求更高级的形式，以用一个简易的方式解决某个片段，而程序却需要直接面对问题本身的复杂性，即数学在追求深度，而程序讲究的是广度。数学研究的是某一特定问题，将问题细分，进行专业化的研究，而程序总是去解决具体的需求，他是各种问题的集合体。