【洛谷】1608：路径统计 1144：最短路计数

P1608 路径统计
题目描述
“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入输出格式
输入格式：

输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。

输出格式：

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1
输出样例#1： 复制
4 2
说明
对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

方法就是边跑Spfa的时候边更新cnt表示走到当前点并且是最优路径的方案数。每次刷表更新完后要清零。如果取出来的是n就要continue，不然会t。入栈要在最后入，因为不一定会更新dis和cnt，但是可能是另一条有贡献的方案。所以最后判断如果可以有贡献就入栈。
学习这种方案数统计，似乎经常用。如果更优就刷新答案，如果相同就累计。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int G[2005][2005];
int vis[2005], dis[2005], cnt[2005];
void Spfa() {
    queue < int > q;
    memset(dis, 0x3f3f3f3f, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    q.push(1); vis[1] = 1; dis[1] = 0; cnt[1] = 1;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0;
        if(u == n)    continue;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            if(i == u)    continue;
            if(G[u][i] != 0x3f3f3f3f && dis[i] == dis[u] + G[u][i])    cnt[i] += cnt[u];
            if(dis[i] > dis[u] + G[u][i]) {
                dis[i] = dis[u] + G[u][i];
                cnt[i] = cnt[u];
            }
            if(!vis[i] && cnt[i]) {
                vis[i] = 1; q.push(i);
            }
        }
        if(u != n)    cnt[u] = 0;
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(G, 0x3f3f3f3f, sizeof(G));
    for(int i = 1; i <= n; i ++)    G[i][i] = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        G[a][b] = min(G[a][b], c);
    }
    Spfa();
    if(dis[n] < 0x3f3f3f3f)    printf("%d ", dis[n]);
    else {
        printf("No answer\n");    return 0;
    }
    printf("%d", cnt[n]);
    return 0;
}