RSA算法

函数入口参数

void RSA(LL data,int mode,LL d,LL e,LL n)

　　data为要加密或解密的数,mode为模式(1加密,0解密),{e,n}为公钥，完成加密，{d,n}为私钥，完成解密。

算法流程

　　1.任取两个素数p,q;

　　2.计算n=p*q;

　　3.计算N=(p-1)*(q-1);

　　4.选取一奇数e,使得GCD(e,N)=1;

　　5.计算d,使得(e*d)%N=1,d的计算方法如下:

　　　　1)n1= N，n2=e，b1=0，b2=1
　　　　2)求 s 和 r，使 n1 = s×n2 + r
　　　　3)如果r≠0 则n1 =n2，n2=r，t=b2，b2=b1 - s×b2，b1=t 转2)
　　　　4)如果n2≠1，则不存在d

　　　　5)如果b2<0 则 b2 = b2 + N
　　　　6)d=b2

　　6.加密或解密，加密算法为C=(M^e) mod n,解密算法为M=(C^d) mod n;

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAXN 1000000

typedef __int64 LL;

int Prime[78500];
char Flag[MAXN];
int Cnt;

void MakePrime()
{
    int i,j;
    for(i=2; i<MAXN; ++i)
    {
        if(!Flag[i])
        {
            Prime[Cnt++]=i;
            for(j=i<<1; j<MAXN; j+=i)
            {
                Flag[j]=1;
            }
        }
    }
    return;
}

LL GCD(LL a,LL b)
{
    while(b!=0)
    {
        if(a>b)
        {
            a-=b;
        }
        else
        {
            b-=a;
        }
    }
    return a;
}

LL CalD(LL r,LL e)
{
    LL n1=r,n2=e,b1=0,b2=1,t,S,R;
    S=n1/n2;
    R=n1%n2;
    while(R)
    {
        n1=n2;
        n2=R;
        t=b2;
        b2=b1-S*b2;
        b1=t;
        S=n1/n2;
        R=n1%n2;
    }
    if(n2!=1)
    {
        return -1;
    }
    if(b2<0)
    {
        b2+=r;
    }
    return b2;
}

LL ModExp(LL A,LL N,LL M)
{
    LL ret=1;
    while(N)
    {
        if(N&1)
        {
            ret=(ret%M*A%M)%M;
        }
        A=(A*A)%M;
        N>>=1;
    }
    return ret;
}

LL EnCode(LL M,LL e,LL n)
{
    return ModExp(M,e,n);
}

LL DeCode(LL C,LL d,LL n)
{
    return ModExp(C,d,n);
}

void RSA(LL data,int mode,LL d,LL e,LL n)
{
    LL r;
    r=mode?EnCode(data,e,n):DeCode(data,d,n);
    puts(mode?"密文;":"明文:");
    printf("%I64d\n",r);
    return;
}

int main()
{
    int p,q,M;
    LL n,r,e,d,Input;
    MakePrime();
    //srand((unsigned int)time(NULL));
    p=Prime[rand()%Cnt];
    q=Prime[rand()%Cnt];
    n=(LL)p*q;
    r=(LL)(p-1)*(q-1);
    for(e=3;; e+=2)
    {
        if(GCD(e,r)==1)
        {
            break;
        }
    }
    d=CalD(r,e);
    while(scanf("%I64d %d",&Input,&M)!=EOF)
    {
        RSA(Input,M,d,e,n);
    }
    return 0;
}