完全背包

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难度：4

 

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

 

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。 
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

2
1 5
2 2
2 5
2 2
5 1

样例输出

NO

1

思路：完全背包

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2020;
#define INF 0x3f3f3f3f
int dp[50050],v[maxn],w[maxn];
int m,n;
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d",&m,&n);
		for(int i = 1;i<=m;i++){
			scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
		}
		memset(dp,-1*INF,sizeof(dp));
		dp[0] = 0;
		for(int i = 1;i<=m;i++){
			for(int k = w[i];k<=n;k++){
				dp[k] = dp[k]>dp[k-w[i]]+v[i]?dp[k]:dp[k-w[i]]+v[i];
			}
		}
		if(dp[n] < 0) printf("NO\n");
		else{
			printf("%d\n",dp[n]);
		}
	}
	return 0;
}