传纸条(一)(双线程dp)
描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-1000的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
- 输入
- 第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(2<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度(不大于1000)。每行的n个整数之间用空格隔开。 - 输出
- 每组测试数据输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
- 样例输入
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1 3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
- 样例输出
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34
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AC:代码
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) #define MAXN 51 int matrix[MAXN][MAXN]; int d[2][MAXN][MAXN]; int MaxSum(int m, int n) { memset(d, 0, sizeof(d)); int i, j, k, x, y; for (k = m+n-3; k > 0; k--) { for (i = 0, j = k; i < m-1; i++, j--) { if (j >= n) { continue; } for (x = i+1, y = j-1; x < m; x++, y--) { d[k%2][i][x] = matrix[i][j] + matrix[x][y]; int r = (k+1) % 2; d[k%2][i][x] += MAX(MAX(d[r][i][x], d[r][i][x+1]), MAX(d[r][i+1][x], d[r][i+1][x+1])); } } } return d[1][0][1]; } int main(void) { int ncases; scanf("%d", &ncases); while (ncases-- != 0) { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); memset(matrix, 0, sizeof(matrix)); int i, j; for (i = 0; i < m; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &matrix[i][j]); } } printf("%d\n", MaxSum(m, n)); } return 0; }
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