1119 机器人走方格 V2 (逆元,杨辉三角,数学)
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走。有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。
Input
第1行,2个数M,N,中间用空格隔开。(2 <= m,n <= 1000000)
Output
输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。
Input示例
2 3
Output示例
3
AC:代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define Mod 1000000007
const int maxn = 2000003 ;
ll vis[maxn];
void init()
{
vis[0] = 1;
for(ll i = 1;i<maxn;i++) vis[i] = (vis[i-1]*i)%Mod;
}
ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
if(b==0)
{
x = 1;
y = 0;
return a;
}
ll ans = e_gcd(b,a%b,x,y);
ll temp = x;
x = y;
y = temp-a/b*y;
return ans;
}
ll inv(ll s)
{
ll x,y;
e_gcd(s,Mod,x,y);
return (x+Mod)%Mod;
}
int main()
{
ll a,b;
init();
scanf("%lld %lld",&a,&b);
ll c,d;
c = a+b-2;
d = a -1;
printf("%lld\n",(vis[c]%Mod*inv(vis[c-d])%Mod*inv(vis[d])%Mod));
return 0;
}