矩阵快速幂
1605: 数字序列
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[提交][状态][讨论版][命题人:541307010108]
题目描述
一个数列的定义如下:
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A和B,你要求出f(n).
输入
输入包含多个测试案例。每个测试用例包含3个整数A,B和n在一行(1<=A,B≤1000,1≤n≤100000000)。
当输入三个0表示结束
输出
对于每个测试案例,输出f(n),单独占一行。
样例输入
1 1 3
1 2 10
0 0 0
样例输出
2
5
AC:代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2;
#define mod 7
struct martix{
int s[2][2];
};
martix mulmartix(martix a,martix b)
{
martix temp;
memset(temp.s,0,sizeof(temp.s));
for(int i = 0;i<maxn;i++){
for(int j = 0;j<maxn;j++){
for(int k = 0;k<maxn;k++){
temp.s[i][j] += a.s[i][k] * b.s[k][j];
temp.s[i][j] = temp.s[i][j]%mod;
}
}
}
return temp;
}
martix powmartix(martix x,int b){
martix a;
memset(a.s,0,sizeof(a.s));
for(int i = 0;i<maxn;i++){
a.s[i][i] = 1;
}
while(b){
if(b&1) a = mulmartix(x,a);
b >>= 1;
x = mulmartix(x,x);
}
return a;
}
int main()
{
int a,b,n;
while(~scanf("%d %d %d",&a,&b,&n))
{
if(a==0&&b==0&&n==0) break;
martix x;
x.s[0][0] = a;
x.s[0][1] = b;
x.s[1][0] = 1;
x.s[1][1] = 0;
martix y = powmartix(x,n-1);
printf("%d\n",(y.s[1][0]%mod + y.s[1][1]%mod + mod )%mod);
}
return 0;
}
这个题还有简单版的参见我的博客:QAQ