题解 P5683 【[CSPJX2019]道路拆除】

9月月赛做了雷雨这道题，发现两题从本质上看是相同的，不过那道是点权，这道是边权。

要使得拆除的路径最多，所以我们要保留的路径就要最少，这是第一个转换。

可以发现的是，若从 1 号城市寻找到 \(s_1\) 和 \(s_2\) 的路径，我们很难去处理可能会出现的重边，这是不妨逆向思维，在图中找一中间点，使得该中间点到 \(1,s_1,s_2\) 的距离最短，这样就可以避免上述的问题，这是第二个转换。

综上，我们只需要分别对三个端点作一次 Dijkstra 运算，求得图上所有的点到这三个端点的最短路，再 \(n^2\) 枚举所有的点到这三个端点的最短路，取一个答案的最小值即可。别忘了条件的判断。

呃呃，讲得已经够详细了，代码太过冗长就不贴了吧。