P1036 选数

P1036 选数

题目描述
已知 nn 个整数 x1,x2,…,xn
，以及11个整数kk(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22
3+7+19=29
7+12+19=38
3+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29

输入格式
键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1<=Xi<=5000000)

输出格式
屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例
输入
4 3
3 7 12 19
输出
1

解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int data[21];
int book[21];
int n,k;
int Sum=0;//和 为 素数的个数
int sum=0;
void dfs(int cnt,int start){//两个参数，一个 用来 记录 选了多少个数字了cnt,另一个 start是每次搜索新开始的索引，
    if(cnt>k) return ;//超过了统计的个数，返回
    if(cnt==k){
        for(int i=2;i<=sqrt(sum);i++){//检查是否是素数
            if(sum%i==0){
                return ;
            }
        }
        Sum++;//是素数， 个数+1
        return ;
    }
    for(int i=start;i<n;i++){//主要
        if(book[i]==0){
            book[i]=1;//标记 被选上了
            sum+=data[i];//sum加上这个数据
            cnt++;//选择的个数加1
            dfs(cnt,i+1);//这样写,cnt,sum不用再恢复了,就算不满足，仍然是原来的数
            cnt--;//恢复 选择的个数  -1
            book[i]=0;//取消被选的这个数字
            sum-=data[i];
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    /*思路：不知道数据 Xi都是一样的会怎样
        1:用data数组存数据,book 数组 标记 是否 选中
        2:两个参数，一个 用来 记录 选了多少个数字了cnt,
        3:另一个 start是每次搜索新开始的索引，
        4:递归 回溯 求解，
*/
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>data[i];
        book[i]=0;
    }
    dfs(0,0);//已经选了0个，从0开始的遍历
    cout<<Sum<<endl;
    return 0;
}

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int data[21];
int n,k;
int Sum=0;//和 为 素数的个数
void dfs(int cnt,int start,int sum){//两个参数，一个 用来 记录 选了多少个数字了cnt,另一个 start是每次搜索新开始的索引，
    if(cnt>k) return ;//超过了统计的个数，返回
    if(cnt==k){
        for(int i=2;i<=sqrt(sum);i++){//检查是否是素数
            if(sum%i==0){
                return ;
            }
        }
        Sum++;//是素数， 个数+1
        return ;
    }//从新的地方开始，
    for(int i=start;i<n;i++){//主要从新的索引 开始；不选择标记  因为  都是临时性的遍历，副本数据并没有更新，只是dfs传入的数据遍历
        dfs(cnt+1,i+1,sum+data[i]);//这样写,cnt,sum不用再恢复了,就算不满足，仍然是原来的数
    }
    return ;
}
int main()
{
    /*思路：不知道数据 Xi都是一样的会怎样
        1:用data数组存数据,book 数组 标记 是否 选中
        2:两个参数，一个 用来 记录 选了多少个数字了cnt,
        3:另一个 start是每次搜索新开始的索引，
        4:递归 回溯 求解，
*/
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>data[i];
    }
    dfs(0,0,0);//已经选了0个，从0开始的遍历,sum=0
    cout<<Sum<<endl;
    return 0;
}