376. 摆动序列

376. 摆动序列

描述：

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如，[1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3)是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5]和[1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
进阶:
你能否用O(n) 时间复杂度完成此题?

 

解法1：4 ms    8.7 MB
class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        /*思路：
            1：这些序列，如果是递增的，那么保留最大的一个1,2,3,4..9  ->9
            2:这些序列入是递减的 ,9,8,5,2,1,那么保留保留最小的一个
            3:返回序列长度
        */
        if(nums.size()<2) return nums.size();//少于两个元素的序列也是摆动序列
        
        int cnt=1;
        int pre=0,cur=0;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]!=nums[i-1]){//跳过相等的 数
                if(nums[i]>nums[i-1])//只要当前 大于 前一个 
                    cur=1;//状态标记为1
                else cur=-1;//否则 状态标记为-1
                if(cur!=pre) cnt+=1;//如果 当前的状态 和 前一个状态 不同 序列长度+1
                pre=cur;//更新 先前状态 为 现在的状态，现在状态 下个循环更新
            }
        }
        return cnt;
    }
};

 

解法2：4 ms    8.6 MB

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        /*思路：
           1:动态规划 解法
           2:bottom 和up  都代表了 当前 的 最长 摆动序列;初始化为1
           3:如果 nums[i]>nums[i-1]  那么 前面一个数 处在 低的位置 i-1
           4： 此刻 bottom表示这个位置的从 头到 这个 低的位置i-1的 最长 摆动序列长度
           5:满足条件了，那么 bottom+1就是 i位置的 最长 摆动序列
           6:如果nums[i]<nums[i-1]  那么 前面一个数 处在 低的位置 i-1
           7:  此刻up 表示这个位置的从 头到 这个 高的位置i-1的 最长 摆动序列长度
           8:满足条件了，那么 up+1就是 i位置的 最长 摆动序列
           9：相等的不考虑
        */
        if(nums.size()<2) return nums.size();//少于两个元素的序列也是摆动序列
        int bottom=1,up=1;//动态规划的优化
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]) up=bottom+1;
            else if(nums[i]<nums[i-1]) bottom=up+1;
        }
        return max(up,bottom);
    }
};