整数变换问题

整数变换问题

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Problem Description

整数变换问题。关于整数i的变换f和g定义如下：f(i)=3i；
试设计一个算法，对于给定的2 个整数n和m，用最少的f和g变换次数将n变换为m。例如，可以将整数15用4 次变换将它变换为整数4：4=gfgg(15)。当整数n不可能变换为整数m时，算法应如何处理?
对任意给定的整数n和m，计算将整数n变换为整数m所需要的最少变换次数。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数n和m。n≤100000，m≤1000000000。

Output

将计算出的最少变换次数以及相应的变换序列输出。第一行是最少变换次数。第2 行是相应的变换序列。

Sample Input

15 4

Sample Output

4
gfgg

Hint

Source

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int depth;//子集树的深度
string str;
bool dfs(int n,int curDepth){
    if(curDepth>depth) return false;//当前的深度 不能使n变成m    当前搜索层 超过 子集树的深度，返回，继续下一深度 的搜索
    int sum=n;// 进行 两步操作   n*3, n/2;
    for(int i=0;i<2;i++){
        i==0?sum=n*3:sum=n/2;
        if(sum==m||dfs(sum,curDepth+1)){
            i==0?str+="f":str+="g";//或者 外面定义一个数组 i==0?a[cn++]='f':a[cn++]='g';
            return true;//满足条件 就可以返回了
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    depth=1;//采用子集树，一层一层的找，否则的话，一直在递归 ，先是第一层，然后 第二层，第三层 ...
    str="";//记录 递归的顺序的 递归 到 最后 ，然后 回溯的记录结果
    while(!dfs(n,1)){//当dfs 返回 false,没有找到，！false 为真，继续下一层循环：（从第一层开始 到 depth这个 深度）
            depth++;//深度 就是 最小的变换次数
    }
    cout<<depth<<endl;
    cout<<str<<endl;
    return 0;
}

depth=1 时
第一层             n           返回false

depth=2 时
第一层             n
第二层       n*3       n/2       不满足 返回 false;


depth=3 时
第一层             n
第二层       n*3               n/2
第三层   n*3*3  n*3/2      n/2*3   n/2/2  不满足 返回 false;

.
.
.
类推   当深度 depth=x时 找到了 结果

第一层             n
第二层       n*3               n/2
第三层   n*3*3  n*3/2      n/2*3   n/2/2
....
        n*3...*3   n*3...*3/2(假设 这个 找到了 ==m),则进行回溯，回到上一层，最后到根）  ....  ...      n/2....*3   n/2.../2 
最小次数  就是   搜索的深度