子集和问题

子集和问题

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={  x1 ， x2 ，…，xn }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得：
。
试设计一个解子集和问题的回溯法。
对于给定的正整数的集合S={  x1 ， x2 ，…，xn }和正整数c，计算S 的一个子集S1，使得：
。

Input

输入数据的第1 行有2 个正整数n 和c（n≤10000，c≤10000000），n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

Output

将子集和问题的解输出。当问题无解时，输出“No Solution!”。

Sample Input

5 10
2 2 6 5 4

Sample Output

2 2 6

Hint

Source

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,c;
int data[10001];
int ans[10001];
bool flag=false;
int sum,k;
void dfs(int i){
    if(flag) return ;//找到了一个   就可以直接返回了
    sum+=data[i];//还未找到，继续 加
    ans[k++]=data[i];//存上 这个 数据
    if(sum>c) return ;//sum 超过要找的c   剪枝
    if(sum==c) { flag=true; return ;}//找到结果，返回
    for(int j=i+1;j<=n;j++){// 直接传(i+1) 不对
        dfs(j);//继续遍历下面的数据
        if(!flag){//sum!=c 的时候 ，不满足，回溯，恢复数据
            sum-=data[j];//总和减去 这个数据   这里容易写错  是j不是 i
            k--;//存答案的数据 要 减去 这个不满足的数据
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>c;
    int tmpSum=0;//如果 不写这个 与判断的 ，可能 这个数据很大，浪费时间 超时
    sum=0,k=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>data[i];
        tmpSum+=data[i];
    }
    if(tmpSum<c){// 预判 全部的 数据和 是否能达到 要求的c
        cout<<"No Solution!"<<endl;
        return 0;
    }
    dfs(0);//开始搜索
    if(flag){//找到一个 结果
        for(int i=0;i<k;i++){//遍历输出
            cout<<ans[i];
            if(i!=k-1)
                cout<<" ";
        }
        cout<<endl;//加不加都对
    }else cout<<"No Solution!"<<endl;
    return 0;
}