【题解】 [ZJOI2006]书架 (Splay)
Solution:
- 还是一个Splay,我们只用多存一个值rad来维护二叉树,然后用数组存下每个书对应的值是多少
- Top操作,我是把s旋转到根节点,然后删除,将s对应的rad值调至最小,然后插入就可以
- Bottom操作,就是和Top相反,删除后把rad调整至最大,然后插入
- Insert操作,s==0不用操作,−1时,就只用把s旋转到根节点,把左子树最大值旋转至左子树根节点,然后交换两个节点信息,并且交换数组储存的每个书对应的rad,1就是相反的旋转右子树最小值就可以
- Ask操作,就只用把s旋转到根节点,输出左子树大小
- Query操作,就是找第s大的rad值对应的书籍编号就可以了
- 一开始想怎么找编号好久,发现编号是1−n就好操作了
Code:
//It is coded by Ning_Mew on 4.12
#include<bits/stdc++.h>
#define ls(x) node[x].ch[0]
#define rs(x) node[x].ch[1]
#define fa(x) node[x].fa
#define root node[0].ch[1]
using namespace std;
const int maxn=8e4+10,INF=1e9+7;
int n,m,tot,vall[maxn],low=0,up=0;
struct Node{
int fa,ch[2],val,num,size;//num-> bian hao val->rand()
}node[maxn];
void update(int x){node[x].size=node[ls(x)].size+node[rs(x)].size+1;}
void connect(int x,int fa,int how){node[x].fa=fa;node[fa].ch[how]=x;}
int ident(int x){return x==node[fa(x)].ch[0]?0:1;}
void rorate(int x){
int Y=fa(x),R=fa(Y);int Yson=ident(x),Rson=ident(Y);
connect(node[x].ch[Yson^1],Y,Yson);
connect(Y,x,Yson^1);
connect(x,R,Rson);
update(Y);update(x);
}
void Splay(int x,int goal){
int to=fa(goal);
while(fa(x)!=to){
if(fa(fa(x))==to)rorate(x);
else if(ident(x)==ident(fa(x)))rorate(fa(x)),rorate(x);
else rorate(x),rorate(x);
}
}
int newnode(int x,int rad,int fa){node[++tot].val=rad;node[tot].num=x;node[tot].size=1;node[tot].fa=fa;return tot;}
void ins(int x,int rad){
//cout<<x<<' '<<rad<<endl;
int now=root;
if(!root){newnode(x,rad,0);root=tot;return;}
else{
while(1){
node[now].size++;
int nxt=rad<node[now].val?0:1;
if(!node[now].ch[nxt]){
int p=newnode(x,rad,now);
node[now].ch[nxt]=p;Splay(p,root);return;
}
now=node[now].ch[nxt];
}
}return;
}
int find(int x,int rad){
int now=root;
while(1){
if(!now)return 0;
if(node[now].val==rad){Splay(now,root);return now;}
int nxt=rad<node[now].val?0:1;
now=node[now].ch[nxt];
}
}
void del(int x,int rad,int opt,int sum){//1->del 2->swap
int pos=find(x,rad);
if(!pos)return;
if(opt==1){
if(!ls(pos)&&!rs(pos)){root=0;return;}
if(!ls(pos)){root=rs(pos);fa(root)=0;return;}
else{
int left=ls(pos);
while(rs(left))left=rs(left);
Splay(left,ls(pos));
connect(rs(pos),left,1);
connect(left,0,1);update(left);
}
}else{
if(sum==0)return;
if(sum==-1&&!ls(pos))return;
if(sum==1&&!rs(pos))return;
if(sum==-1){
int left=ls(pos);
while(rs(left))left=rs(left);
Splay(left,ls(pos));
swap(vall[ node[pos].num ],vall[ node[left].num ]);
swap(node[pos].num,node[left].num);
}else{
int right=rs(pos);
while(ls(right))right=ls(right);
Splay(right,rs(pos));
swap(vall[ node[pos].num ],vall[ node[right].num ]);
swap(node[pos].num,node[right].num);
}
}
}
int rak(int x,int rad){int pos=find(x,rad);return node[ls(pos)].size;}
int kth(int x,int rad){
int now=root;
while(1){
if(x-node[ls(now)].size==1){
Splay(now,root);return node[now].num;}
int nxt=x<=node[ls(now)].size?0:1;
if(nxt){x=x-(node[ls(now)].size+1);}
now=node[now].ch[nxt];
}
}
string s;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,t;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
ins(x,++up);vall[x]=up;
}
//cout<<"ins finished"<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>s;scanf("%d",&x);
if(s=="Top"){
del(x,vall[x],1,0);vall[x]=--low;
ins(x,vall[x]);
}
if(s=="Bottom"){
del(x,vall[x],1,0);vall[x]=++up;
ins(x,vall[x]);
}
if(s=="Insert"){
scanf("%d",&t); del(x,vall[x],2,t);
}
if(s=="Ask"){printf("%d\n",rak(x,vall[x]));}
if(s=="Query"){printf("%d\n",kth(x,vall[x]));}
}
return 0;
}
分类:
数据结构— —Splay
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