懒得复制,戳我戳我
Solution:
- 这题思路很神奇,首先你要知道这个毁灭树是怎么保证实现的:一句话就是如果该节点要被破坏,他的所有父节点就要被破坏,也就只要所有父节点的LCA被破坏就可以,所以我们就只用把这个点直接连向LCA。每个点都这么处理,最后面就是留下的一棵毁灭树,也就是\(i\)节点破坏后,它的子树都一定会被破坏
- 上面这一点的详解戳我
- 然后就是拓扑序的应用,我们读入并储存的是\(i\)节点连向的那些边,(没有连出的边的节点连向\(0\),不能连向自己,后面解释)然后拓扑排序,这是处理出的是原图节点中最后的节点在最前的拓扑序里(
好像有点绕)
- 我们就从图的最首位置开始处理(也就是拓扑序最后面的,这样可以保证后面的点可以处理父节点的LCA,并且不会影响LCA的结果,可以想想为什么)
- 我们一边处理节点时,要处理出该节点在新的一棵树中的\(fa\)和\(depth\),这样就后面节点才能处理LCA
- 然后我们就从叶子节点开始处理子树大小,我们只用把子树大小\(+1\)(这是加上自己),再加到父节点上。这时候我们就可以知道,树根的\(size\)会加到\(0\)去,不然会加到自己身上
- 然后输出的时候就输出\(size-1\)就可以了,减去自己
- 还有一个就是后面处理的时候都是用的拓扑序,下面就是自己犯的一个傻逼错误:
忘用team了,因为是处理新树上的值,拓扑序在前面的是更深的节点,这样才保证是从下至上处理size的####
for(int i=1;i<=n;i++){
size[ team[i] ]++;size[ fa[team[i]][0] ]+=size[ team[i] ];
}
Code:
//It is coded by Ning_Mew on 3.20
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=65534+10;
const int maxm=1e6+7;
int n;
int team[maxn],ct=0;
int head[maxn],cnt=0;
struct EE{
int nxt,to;
}edge[maxm];
int fa[maxn][20],in[maxn],size[maxn],depth[maxn];
void add(int from,int to){
edge[++cnt].nxt=head[from];
edge[cnt].to=to;
head[from]=cnt;
}
void topsort(){
queue<int>q;
while(!q.empty())q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i]==0)q.push(i),team[++ct]=i;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i!=0;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
in[v]--;if(in[v]==0)q.push(v),team[++ct]=v;
}
}return;
}
int LCA(int x,int y){
if(depth[y]>depth[x])swap(x,y);
for(int i=16;i>=0;i--){
if(depth[ fa[x][i] ]>=depth[y])x=fa[x][i];
}if(y==x)return x;
for(int i=16;i>=0;i--){
if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}return fa[x][0];
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int box;scanf("%d",&box);
if(!box){add(i,0);continue;}
while(box){
add(i,box);in[box]++;
scanf("%d",&box);
}
}
topsort();
//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<team[i]<<' ';cout<<endl;
for(int i=n;i>=1;i--){
int u,t;
u=team[i]; t=edge[ head[u] ].to;
for(int j=edge[ head[u] ].nxt;j!=0;j=edge[j].nxt){
t=LCA(t,edge[j].to);
}
//cout<<u<<' '<<t<<endl;
fa[u][0]=t;depth[u]=depth[t]+1;
for(int j=1;j<=16;j++)fa[u][j]=fa[ fa[u][j-1] ][j-1];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
size[ team[i] ]++;size[ fa[team[i]][0] ]+=size[ team[i] ];
}
for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d\n",size[i]-1);}
return 0;
}