poj 1182食物链

食物链解题报告

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这一道题是我用了五天做出来的，题目如下：
Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

AC代码

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<complex>
#include<numeric>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<deque>
#define ll long long
#define rep(i,m,n) for(int i=m;i<n;i++)
#define forn(i,n) for(int i=n;i>=1;i++)
#define rt(a,n) sort(a,a+n)
#define next(a,n) next_permutation(a,a+n)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=50010;
int sum,m,n,k;
int f[maxn],a[maxn];
int fnd(int x)
{
    if(x==f[x])
    return x;
    int fa=f[x];
    f[x]=fnd(f[x]);
    a[x]=(a[x]+a[fa])%3;
    return f[x];
}
bool unio(int x,int y,int d)
{
     int q=fnd(x), p=fnd(y);
    if(q==p){
        if(d==1 && a[x]!=a[y])
        return false;
        if(d==2){
            if(a[x]==2 && a[y]!=1)
            return false;
            if(a[x]==1 && a[y]!=0)
            return false;
            if(a[x]==0 && a[y]!=2)
            return false;
        }
        return true;
    }
    f[q] = p;
    if(d==2){
        a[q] = (a[y]-a[x]+3+1)%3;
    }
    else{
        a[q] = (a[y]-a[x]+3)%3;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    f[i]=i;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int d,x,y;
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n || y>n || (d==2 && x==y))
        {
            sum++;
            continue;
        }
        if(!unio(x,y,d))
        {
            sum++;
        }
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

解题思路
这一道题主要是用到并查集，我先不讲并查集，先讲讲整体的思路：
1.种类排除法：先从简单的入手，题中讲到“X或Y比N大的话那么就是假话，”那么就在输入的时候一次全部排除掉。
2.经过第一个步骤的排除后，开始验证题中的第二个条件“X和Y是同类，”因为有abc三类所以先不管他们以前有没有出现过，用并查集的查操作找他们的father。我设立了一个A数组，它就是用来记录种类的，只不过我用的是2.1.0来记录的，为什么要用2.1.0呢？你看到后面就知道了。如果他们两个是同一个father，那么就要知道是不是同一种类，假如他告诉你是同一种类，也就是d=1,但a[x]和a[y]当中不是同一个东西的话，果断判断，它是假话。注意文中有一个细节：“这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 ”这时，你只要先判断一下d=2，然后就一个一个的看她是不是吃对东西了，假如没吃对，果断判断，它是假话。如果前两个步骤都符合的话，直接返回是真话就可以了。
3.第二个步骤终于写完了，我们迎来了第三个步骤，第二个步骤我们说的是同一个father的情况，那么剩下的都不是同一个father。也就是前面都没有出现过这一种动物 ，这时，把他们的father给并起来（这就是并查集的并操作），这时就要给他们分类了，假如是X吃Y的关系，就把他们分到两个不同的类里，否则就分到同样的类里，千万不要忘了mod3（这就是为什么我要把她们的类型设成2.1.0的原因），最后直接返回是实话就OK了。