「LCA」[USACO10HOL]牛的政治Cow Politics

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题目大意

给你\(n\)个关系，再给你一共有多少个群落，每个关系包含两个内容，在哪个群落以及当前 \(i\) 节点的父亲节点是谁。然后让你求每个群落距离最远的两个点的距离是多大

题目题解

刚开始想的是树的直径，但看了下样例发现都是在一棵树上进行的，搜肯定不怎么好搜，想想其他的办法。然后又想到LCA可以求两点的距离，那么可以考虑用LCA求两点距离，这里我们通过题意理解可以知道，如果选择一个深度最深的点作为其中一个点，那么其定会有一种与其他点的距离方案是我们的答案（简单的贪心），那么我们先确定一点的位置，然后再通过遍历和计算直接计算最大的距离不就OK了吗，然后就... AC了

代码如下

//#define fre yes

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

const int N = 200005;
int head[N << 1], to[N << 1], ver[N << 1];
int maxx[N], color[N], ans[N];
int depth[N], f[N][22], lg[N];

int n, m, root;

int tot;
void addedge(int x, int y) {
	ver[tot] = y;
	to[tot] = head[x];
	head[x] = tot++;
}

void dfs(int u, int fa) {
	depth[u] = depth[fa] + 1;
	f[u][0] = fa;
	for (int i = 1; (1 << i) <= depth[u]; i++) {
		f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1];
	}
	
	for (int i = head[u]; ~i; i = to[i]) {
		int v = ver[i];
		if(v != fa) {
			dfs(v, u);
		}
	}
}

int LCA(int u, int v) {
	if(depth[u] < depth[v]) {
		std::swap(u, v);
	}
	
	while(depth[u] > depth[v]) {
		u = f[u][lg[depth[u] - depth[v]] - 1];
	} if(u == v) return u;
	
	for (int i = lg[depth[u]] - 1; i >= 0; i--) {
		if(f[u][i] != f[v][i]) {
			u = f[u][i];
			v = f[v][i];
		}
	}
	
	return f[u][0];
}

int Dis(int u, int v) {
	return depth[u] + depth[v] - 2 * depth[LCA(u, v)];
}

int main() {
	memset(head, -1, sizeof(head));
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x, u;
		scanf("%d %d", &x, &u);
		color[i] = x;
		addedge(i, u);
		addedge(u, i);
		if(!u) root = i;
	}
	
	dfs(root, -1);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		lg[i] = lg[i - 1] + (1 << lg[i - 1] == i);
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if(depth[maxx[color[i]]] < depth[i]) {
			maxx[color[i]] = i;
		}
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans[color[i]] = std::max(ans[color[i]], Dis(maxx[color[i]], i));
	}
	
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		printf("%d\n", ans[i]);
	}
}