RNC 中加速度传感器点位选择寻优算法的一些思路框架

通过寻优算法，来自动计算最佳的传感器位置。

本质上还是一个 0-1 背包问题 knapsack problem, 在某些条件下的组合最优化问题

这里用遗传算法示例：
重点有两个，一个是约束，另一个是适应度函数

输入设定

输入x 是一个 0 ，1 向量，0 代表 没有选取此处的通道，1代表选用了此处的通道

注意x应该是整数，所以在函数中需要设置 IntCon的数值，代表此处的索引需要是 int 类型
% 指定整数变量
IntCon = 1:total_channels; % 指定所有变量为整数

约束

比如我们有 8个点位，放8个3轴传感器，
选择的约束是

1. 小于8个通道
2. 传感器个数小于4个

这个约束怎么搞定呢

1. 其中小于8个通道是线性不等式约束

   
     A = ones(1, total_channels);;
     b = max_selected_channels;
   

因为x 是 那种 [ 0 1 1 0 0 0 1 ...] 0 1 形式的，0代表不用这个通道，1代表选取这个通道 ， 那么 Ax <b 是一个不等式约束
2. 传感器个数小于4个，用非线性约束

% 非线性约束函数

  function [c, ceq] = nonlcon(x)
      A1 = zeros(num_sensors, total_channels);
      for i = 1:num_sensors
          A1(i, (i-1)*num_channels_per_sensor + 1:i*num_channels_per_sensor) = 1;
      end
      selected_sensors = sum(A1 * x > 0);
      c = selected_sensors - max_sensors;  % 确保选择的传感器数量不超过4个
      ceq = [];  % 等式约束为空
  end

适应度函数

多重相干法，由于路噪是独立的，但是传感器获取的信号是非独立成分，所以需要用多重相干来计算实际的降噪效果
具体，就是根据对应工况的输入信号，输出进行计算。或者用锤击法获得的相干信号进行计算。这里就不赘述了

示例代码

没有做 适应度函数部分

% 定义变量
num_sensors = 8;  % 传感器数量
num_channels_per_sensor = 3;  % 每个传感器的通道数量
total_channels = num_sensors * num_channels_per_sensor;  % 总通道数量
max_sensors = 4;  % 最多选择的传感器数量
max_selected_channels = 8;  % 最大选择的通道数量



% 定义适应度函数句柄
fun = @(x) -fitness_function(x);  % 由于 ga 默认求最小化，所以取负值


% 不等式约束
A2 = ones(1, total_channels);
A = A2;
b = max_selected_channels;

% 等式约束
Aeq = [];  % 等式约束为空
beq = [];  % 等式约束为空

% 变量的上下界
lb = zeros(1, total_channels);  % 变量的下界
ub = ones(1, total_channels);  % 变量的上界

% 指定整数变量
IntCon = 1:total_channels;  % 指定所有变量为整数

% 生成初始种群
initial_population_size = 50;  % 初始种群大小
initial_population = randi([0, 1], initial_population_size, total_channels);  % 随机生成初始种群

% 设置遗传算法参数
options = optimoptions('ga', ...
    'Display', 'iter', ...
    'PlotFcn', @gaplotbestf, ...
    'PopulationSize', 100, ...
    'MaxGenerations', 100, ...
    'InitialPopulationMatrix', initial_population);  % 添加初始种群

% 调用 ga 函数
try
    [x, fval, exitFlag] = ga(fun, total_channels, A, b, Aeq, beq, lb, ub, IntCon, @nonlcon, options);
catch ME
    disp('捕获到错误：');
    disp(ME.message);
    disp('请检查输入参数和适应度函数。');
end

% 输出结果
if exist('x', 'var') && exist('fval', 'var')
    disp('最优解：');
    disp(x);
    disp('最大适应度函数值：');
    disp(-fval);  % 由于取了负值，这里再取回正值
else
    disp('未能找到最优解，请检查代码。');
end


% 非线性约束函数
function [c, ceq] = nonlcon(x)
    A1 = zeros(num_sensors, total_channels);
    for i = 1:num_sensors
        A1(i, (i-1)*num_channels_per_sensor + 1:i*num_channels_per_sensor) = 1;
    end
    selected_sensors = sum(A1 * x > 0);
    c = selected_sensors - max_sensors;  % 确保选择的传感器数量不超过4个
    ceq = [];  % 等式约束为空
end



% 示例适应度函数
function fitness = fitness_function(channels)
    % 这里假设适应度函数是一个简单的示例函数
    % 实际应用中，需要根据具体情况定义, 这里是根据输入的 channel [  1 0 0 1 1 0 0 ...]选择情况，计算对应的多重相干
    % fitness = multi_cohence(channels);  % 适应度函数
  
end