定点 fir 小结与思考

1. 用定点（整型）来代表 浮点数，那么 选择 Qn的n 就需要首先考虑 范围
   • 应该为 第一个数 是符号，第二到第n个数表示需要表示的范围
   • Q15 是小数点从左数还是从右数？ 怎么记得？
   • n 是代表用整数位表示小数的位数，n越大，则精度越高 1/2^n ,但n越大，剩余的整数位会越小，表示的范围越小， 2^（16 -1[符号位]-n）是代表的范围。一定要确定好范围 ， q15的范围是 -1 到 1 - 2^15
2. 是滤波系数和信号都需要用浮点来表示还是?
   • 应该是都是需要用定点来表示，结果需要 >> 右移， 两个 q15相乘变成 q30,再进行右移，变成 q15,再进行 四舍五入...
3. 如何转化过来
4. 定点的优势和劣势，劣势如何避免
   1. 四舍五入， 通过 sum += 0x4000 （Q15的情况下，四舍五入）
   2. 所谓【无损定点化】只是数学概念，只要量化误差小于精度的一半，就认为是“无损”的。按照这个标准，那对小数点采取四舍五入的结果必然是无损的。但是校招时很多题采取的是“量化后直接去除小数”，那么小数大于 0.5 则不是无损的了。
      • 题目：12.918 做无损定点化，最小误差是多少？
      • 思路：什么叫 量化误差小于精度的一半 量化误差，什么叫精度。 首先12，必须满足 12=2^4,4位。
      • 假设 1位1位的增加
      • 0.198*（2^6）=58.752 ，整数部分为58，再返回 浮点数 58/（2^6）=0.90625
      • 0.198*（2^7）=117.504，整数部分为117，再返回 浮点数 117/（2^7）=0.9140625
      • 0.198*（2^8）=235.008，整数部分为235，再返回 浮点数 2357/（2^8）=0.91796875 去3位，0.918
      • 所以小数Q8,整数部分4位，最小位宽12位。
      • 另一种简便方法，当58.752 ，117.504，235.008 哪个小数部分小于0.5时，则为无损。（好像并不是必要充分条件）