bzoj1076[SCOI2008]奖励关

Description

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，
每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（
这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可
以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input

　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output

　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

HINT

 

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。

 

 

感觉自己越来越傻逼了

几行代码的题还WA了两发

f[i][j]表示现在正在吃第i个宝物,以前吃到宝物集合为j,期望能得多少分

倒着dp就好了

//%std
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define lovelive long long
#define lc son[x][0]
#define rc son[x][1]
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define pt vc
void read(int &x)
{
  int p=1;
  x=0;
  char c=getchar();
  while(c<'0'||c>'9')
  {
    if(c=='-')
      p=-1;
    c=getchar();
  }
  while(c>='0'&&c<='9')
  {
      x=x*10+c-48;
      c=getchar();
  }
  x*=p;
}
double f[110][(1<<15)+100];
int s[20],cost[20];
int main()
{
  int n,k,x;
  read(k);read(n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
      read(cost[i]);
      read(x);
      while(x!=0)
      {
        s[i]|=1<<(x-1);
        read(x);
    }
  }
  for(int i=k;i>=1;i--)
    for(int j=0;j<(1<<n);j++)
    {
      for(int p=1;p<=n;p++)
      {
        if((j|s[p])==j)
          f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(p-1))]+cost[p]);// f[i+1][j|(1<<(p-1))]写成f[i+1][j|(1<<(i-1))]wa了一发 
        else
          f[i][j]+=f[i+1][j];//这里没有考虑wa了一发 
      }
      f[i][j]/=n;
    }
  printf("%.6lf\n",f[1][0]);
  return 0;
}