bzoj1076[SCOI2008]奖励关
Description
你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,
每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。
宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(
这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次,才能吃第i种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可
以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?
Input
第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。
Output
输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。
Sample Input
1 2
1 0
2 0
1 0
2 0
Sample Output
1.500000
HINT
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。
感觉自己越来越傻逼了
几行代码的题还WA了两发
f[i][j]表示现在正在吃第i个宝物,以前吃到宝物集合为j,期望能得多少分
倒着dp就好了
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
//%std #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<map> using namespace std; #define lovelive long long #define lc son[x][0] #define rc son[x][1] #define lowbit(x) (x&(-x)) #define pt vc void read(int &x) { int p=1; x=0; char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9') { if(c=='-') p=-1; c=getchar(); } while(c>='0'&&c<='9') { x=x*10+c-48; c=getchar(); } x*=p; } double f[110][(1<<15)+100]; int s[20],cost[20]; int main() { int n,k,x; read(k);read(n); for(int i=1;i<=n;i++) { read(cost[i]); read(x); while(x!=0) { s[i]|=1<<(x-1); read(x); } } for(int i=k;i>=1;i--) for(int j=0;j<(1<<n);j++) { for(int p=1;p<=n;p++) { if((j|s[p])==j) f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(p-1))]+cost[p]);// f[i+1][j|(1<<(p-1))]写成f[i+1][j|(1<<(i-1))]wa了一发 else f[i][j]+=f[i+1][j];//这里没有考虑wa了一发 } f[i][j]/=n; } printf("%.6lf\n",f[1][0]); return 0; }