快速排序 Quick Sort

自己写的代码，记录一下。分别记录了两种partition的方法。

public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] nums, int start, int end) {
        if(start >= end) {
            return;
        }
        int pivot = partition2(nums, start, end);
        quickSort(nums, start, pivot - 1);
        quickSort(nums, pivot + 1, end);
    }

    public static int partition(int[] nums, int start, int end) {
        int pivot = start;
        for(int i = start + 1; i <= end; i++) {
            if(nums[i] <= nums[start]) {
                pivot++;
                int temp = nums[pivot];
                nums[pivot] = nums[i];
                nums[i] = temp;
            }
        }
        int temp = nums[pivot];
        nums[pivot] = nums[start];
        nums[start] = temp;
        return pivot;
    }

//    better partition method
    public static int partition2(int[] nums, int start, int end) {
        int pivot = start, i = start + 1, j = end;
        while(i <= j) {
            while(i <= end && nums[i] <= nums[pivot]) {
                i++;
            }
            while(nums[j] >nums[pivot]) {
                j--;
            }
            if(i >= j) {
                break;
            }
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
        i--;
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[pivot];
        nums[pivot] = temp;
        return i;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{13, 6, 9, 1, 19, -21, 5};
        quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
        System.out.println(nums);
    }
}

//20181015

重写了partition2，上面的方法太冗余。

1. i完全可以从start开始，而不是start+1，因为nums[start]在下面也会因为和pivot相等而跳过。这样做可以避免一个错误，就是不会因为下面while的判断i<j，而跳过下面的处理。这样的话，如果数组是{1,2}，也会直接从37行开始交换{2,1}，这是显然错误的。

2. 这样的思路比较清晰，两个<的地方不用<=，显然是因为如果i和j是同一个元素，就不需要比较了，因为下面的操作是交换。

3.37行是交换j，因为j最后来到的地方必然是最后一个小于等于pivot的地方。这里用i-1也可以，但是j更清晰。

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return find(nums, k, 0, nums.length - 1);
    }
    
    public int find(int[] nums, int k, int start, int end) {
        int pivot = partition(nums, start, end);
        if (k == end - pivot + 1) {
            return nums[pivot];
        } else if (k < end - pivot + 1) {
            return find(nums, k, pivot + 1, end);
        } else {
            return find(nums, k - (end- pivot) - 1, start, pivot - 1);
        }
    }
    
    public int partition(int[] nums, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return start;
        }
        int pivot = nums[start], i = start, j = end;
        while (i < j) {
            while (i <= end && nums[i] <= pivot) {
                i++;
            }
            while (nums[j] > pivot) {
                j--;
            }
            if (i > j) {
                break;
            }
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
        }
        // j不可能<start，因为nums[start] == pivot
        int temp = nums[start];
        nums[start] = nums[j];
        nums[j] = temp;
        return j;
    }
}