Rotate Image

https://leetcode.com/problems/rotate-image/

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place?

解题思路：

先写一个不是in-place的。多写几个例子，就能看出来旋转后的矩阵和原矩阵下标的关系就是：result[j][matrix.length - 1 - i] = matrix[i][j]。

还要注意最后如果写matrix = result是不能把matrix赋值的，因为java是pass by value。

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int[][] result = new int[matrix.length][matrix.length];
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix.length; j++){
                result[j][matrix.length - 1 - i] = matrix[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix.length; j++){
                matrix[i][j] = result[i][j];
            }
        }
    }
}

 下面考虑in place的方法。我是没看出来，参考了其他网友的方法。

http://fisherlei.blogspot.jp/2013/01/leetcode-rotate-image.html

思路就是，第一步，按照从左下到右上的对角线做对称，第二部，按照横向中线做对称即可。

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //先按从左下到右上的对角线做对称
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix.length - i; j++){
                int temp = matrix[matrix.length - 1 - j][matrix.length - 1 - i];
                matrix[matrix.length - 1 - j][matrix.length - 1 - i] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = temp;
            }
        }
        
        //再按照横向的中心对称
        int start = 0;
        int end = matrix.length - 1;
        while(start < end){
            for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
                int temp = matrix[start][i];
                matrix[start][i] = matrix[end][i];
                matrix[end][i] = temp;
            }
            start++;
            end--;
        }
    }
}

如果做逆时针变换，则是第一步，按照左上右下的对角线做对称，第二部还是按照横向中线做对称。

总结一下，这道题如果不in place，只要找出对应的index变换方程就行了，但是这里的方程不是swap，而是循环赋值。要求in place，就一定要找出swap的方法。没做出来，需要记住。

update 2015/05/22

二刷，先按照从左上到右下的对角线对折，再按照竖着的中线对折，也可以。

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        if(n == 0) {
            return;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = i; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        int start = 0;
        int end = matrix.length - 1;
        while(start < end){
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                int temp = matrix[i][start];
                matrix[i][start] = matrix[i][end];
                matrix[i][end] = temp;
            }
            start++;
            end--;
        }
    }
}