算法漫游指北（第七篇）:冒泡排序、冒泡排序算法描述、动图演示、代码实现、过程分析、时间复杂度和选择排序算法描述、动图演示、代码实现、过程分析、时间复杂度

一、冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；

• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；

• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；

• 重复步骤1~3，直到排序完成。

 

冒泡排序动图演示

 

冒泡排序代码实现

def bubble_sort(arrlist):
​
    # 如果列表长度是0，1，则不用排序
    if len(arrlist) < 2:
        return 
​
​
    n = len(arrlist)
    for j in range(n-1,0,-1):
        for i in range(j):
            # 从列表的下标为0开始比较，比较0-1，1-2，。。。一直比较到i-i+1
            # 如果前面的数比后面的数大，就把前面的数换到后面来
            if arrlist[i] > arrlist[i+1]:
                arrlist[i],arrlist[i+1] = arrlist[i+1],arrlist[i]
    
​
if __name__ == "__main__":
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li)

　　

 

冒泡排序过程分析

li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]

1、第一遍冒泡

for i in range(0, n-1):
    # 指针从头走到尾
    if alist[i] > alist[i+1]:
    alist[i],alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]

　　

针对列表元素的0和1，比较54比26大，换位置

[ 26, 54,93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]

针对列表元素的1和2比较，54和93比较，小，不用动

[ 26, 54,93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]

针对列表元素的2和3比较，93和17比较，大，换位置

[ 26, 54,17, 93, 77, 31, 44, 55, 20]

......

以此类推

最后把93移动到了最后的位置

[54, 26, 17, 77, 31, 44, 55, 20，93]

这样93的位置就可以确定了

 

 

 

2、第二遍冒泡

因为最后的93位置确定了，那么第二遍就可以直接对剩下的元素进行排序

即 [54, 26, 17, 77, 31, 44, 55, 20],这样第二遍排序就少了一个元素

与第一遍排序一样，还是从下标为0的元素开始两两比较，移动元素，

最后的结果就是将整个列表第二大的元素移动到最后

确定了列表倒数第二个元素的位置。

 

3、第三篇冒泡、第四篇冒泡...

依次类推

最后要循环的是len(li)-1次

 

得到代码是

def bubble_sort(alist):
    """冒泡排序"""
    n = len(alist)
    for j in range(n-1):
        count = 0
        for i in range(0, n-1-j):
            # 指针从头走到尾
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i],alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]

　　

与上面代码实现有一点不同，这里外层for循环用的是0到n-1,代码实现用的是相反的，原理都是一样的。

 

冒泡排序时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）

• 最坏时间复杂度：O(n2)

• 稳定性：稳定

 

二、选择排序

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

 

选择排序动作有点和冒泡排序是相逆的，选择排序是将最小的放在元素最前面，冒泡排序是将最大的放在最后面。

 

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

 

算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 设第一个元素为比较元素，依次和后面的元素比较，比较完所有元素找到最小的元素，将它和第一个元素互换

• 重复上述操作，我们找出第二小的元素和第二个位置的元素互换，以此类推找出剩余最小元素将它换到前面，即完成排序

 

选择排序动图演示

 

红色表示当前最小值，黄色表示已排序序列，蓝色表示当前位置。

选择排序代码实现

 

def selection_sort(alist):
    n = len(alist)
    # 需要进行n-1次选择操作
    for i in range(n-1):
        # 记录最小位置
        min_index = i
        # 从i+1位置到末尾选择出最小数据
        for j in range(i+1, n):
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j
        # 如果选择出的数据不在左边的位置，进行交换
        if min_index != i:
            alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
​

　　

 

选择排序过程分析

arrli=[6,5,4,3,2,1]

　　

 

1、第一遍选择排序

选择min_index = 0,假设第0个元素是最小的，将其他的1-n个元素与第0个元素进行比较

即执行for循环

for i inrange(0+1,6):
    if alist[i] < alist[min_index]:
        min_index = i

　　

即将第一个元素6 分别与另外的5，4，3，2，1进行比较，如果另外的元素比6小，则min_index值为该元素的下标。这里通过for循环之后得到min_index=5。即第五个元素比第0个元素小。

将第五个元素和第0个元素进行互换。

alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]

　　

第一次选择排序结果

[1, 5, 4, 3, 2, 6]

 

2、第二遍选择排序

确定了第0个元素的位置，将第0个元素剔除，对

 [5, 4, 3, 2, 6]

进行选择排序

与上面类似

开始假定第1个元素5为最小，与其他的进行比较，得到min_index = 4

将第4个元素和第1个元素进行互换。

[1, 2, 4, 3, 5, 6]

 

3、继续for循环，与上面类似，直到循环到n-2

 

选择排序时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n^2)

• 最坏时间复杂度：O(n^2)

• 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）

 

 

参考资料

[1]https://www.cnblogs.com/onepixel/p/7674659.html