238. 除自身以外数组的乘积(前后缀积)

　　没什么思路,看了题解才知道可以巧妙的运用数组前后缀积来解决.可以用数学分析一下,下式是每项结果的数学表达式,可以拆成两个部分,部分一是[1,k-1]部分数组元素的乘积,部分二是[k+1,n]部分数组元素的乘积,随着k++,部分一总是在原来的基础上乘上前一个(k-1)元素,部分二逆序过来也是同理.所以可以确定一次正向的前缀积,一次逆向的前缀积,完成之后,将两部分对应相乘就是我们想要的结果.

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> v1(n, 1), v2(n, 1);
        for (int i = 1; i < n; i++) { //正向前缀积
            v1[i] = v1[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { //逆向前缀积
            v2[i] = v2[i + 1] * nums[i + 1];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) { //相乘求解
            nums[i] = v1[i] * v2[i];
        }
        return nums;
    }
};