[BZOJ4542]大数
如何判断一个炒鸡大的数$n$能不能被另一个数$P$整除，，，我们有如下结论若$xmodP=a$，且$(n*10^{k}+x)modP=a$，$k$为$x$的长度，$gcd(P,10^{k})=1$那么$nmodP=0$
胡乱证明分割线＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
因为$(n*10^{k}+x)modP=((n*10^{k})modP+xmodP)modP=a$，且$xmodP=a$，则$(n*10^{k})modP=0$
当且仅当$10^{k}modP$不为$0$时$nmodP=0$
当满足这个条件时，我们把$x$看作序列的后缀$P$，问题就转化为求区间$[l,r+1]$中，有多少对$a$相同，，，莫队again
由于$P$是质数，，，所以需要特判的只有$2$和$5$
所谓的特判就是数一哈有几个偶数，几个$0$或$5$什么的，，，
爸在嚄见新机表
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 #define maxn 100005 5 struct node{ int l,r,blc,id; ll ans; }q[maxn]; 6 char s[maxn]; 7 int n,m,hh,cnt[maxn]; 8 ll P,tong[maxn],A[maxn],hsh[maxn],pre[maxn]; 9 bool cmp1(node a,node b){ 10 if(a.blc!=b.blc)return a.blc<b.blc; 11 else if(a.r!=b.r)return a.r<b.r; 12 else return a.l<b.l; 13 } 14 bool cmp2(node a,node b){ return a.id<b.id; } 15 void PP(){ 16 s[++n]='0'; 17 ll mi=1; 18 for(int i=n;i;i--){ 19 hsh[++hh]=A[i]=((s[i]-'0')*mi%P+A[i+1]%P)%P; 20 mi=mi*10%P; 21 } 22 sort(hsh+1,hsh+1+hh); 23 hh=unique(hsh+1,hsh+1+hh)-(hsh+1); 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 A[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+1+hh,A[i])-hsh; 26 } 27 void MD(){ 28 sort(q+1,q+1+m,cmp1); 29 int l=1,r=0; 30 ll ans=0; 31 for(int i=1;i<=m;i++){ 32 while(r<q[i].r)ans+=tong[A[++r]]++; 33 while(r>q[i].r)ans-=--tong[A[r--]]; 34 while(l>q[i].l)ans+=tong[A[--l]]++; 35 while(l<q[i].l)ans-=--tong[A[l++]]; 36 q[i].ans=ans; 37 } 38 sort(q+1,q+1+m,cmp2); 39 for(int i=1;i<=m;i++) 40 printf("%lld\n",q[i].ans); 41 } 42 void solve1(){ 43 PP(); 44 int block=sqrt(n); 45 scanf("%d",&m); 46 for(int i=1;i<=m;i++){ 47 scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r); 48 q[i].r++,q[i].id=i; 49 q[i].blc=(q[i].l-1)/block+1; 50 } 51 MD(); 52 } 53 void solve2(){ 54 for(int i=1;i<=n;i++){ 55 pre[i]=pre[i-1]; 56 cnt[i]=cnt[i-1]; 57 if((P==2&&(s[i]-'0')%2==0)||(P==5&&(s[i]-'0'==0||s[i]-'0'==5))) 58 pre[i]+=i,cnt[i]++; 59 } 60 scanf("%d",&m); 61 int l,r; 62 for(int i=1;i<=m;i++){ 63 scanf("%d%d",&l,&r); 64 printf("%lld\n",pre[r]-pre[l-1]-(cnt[r]-cnt[l-1])*(l-1)); 65 } 66 } 67 int main(){ 68 scanf("%lld%s",&P,s+1); 69 n=strlen(s+1); 70 if(P!=2&&P!=5)solve1(); 71 else solve2(); 72 return 0; 73 }
