[BZOJ1009]GT考试

首先想到dp的状态f[i][j]，当前处理到第i位，并有末尾j位是与原串匹配上的

转移就应该是f[i][j]=sigma(f[i-1][k]，k->匹配到第k位，能加上一位使得匹配长度变成j位)；也可以写成f[i][j]=sigma(f[i-1][k]*a[k][j])，其中a[k][j]表示能使匹配长度从k变成j的末位数的个数

比如，对于123124来说f[i][3]=f[i-1][2]*a[2][3]+f[i-1][5]*a[5][3]，即******12加上一位3或***12312加上一位3使匹配长度变成3

a数组是可以用KMP预处理出来的，枚举第二维长度和最后一位的取值，通过KMP找到第一维，把该点的a值加１

然后矩阵优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxm 25
int n,m,mod,pi[maxm];
char str[maxm];
struct Mat{
    int a[maxm][maxm];
    void clear(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    void operator=(const Mat &t){
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                a[i][j]=t.a[i][j];
    }
    Mat operator*(const Mat &t)const{
        Mat tmp;
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<m;j++){
                tmp.a[i][j]=0;
                for(int k=0;k<m;k++)
                    tmp.a[i][j]=(tmp.a[i][j]+a[i][k]*t.a[k][j])%mod;
            }
        return tmp;
    }
};
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
    scanf("%s",str+1);
    int k=-1;
    pi[0]=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(k>=0&&str[k+1]!=str[i])k=pi[k];
        pi[i]=++k;
    }
    Mat A;A.clear();
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++){
            k=i;
            while(k>=0&&str[k+1]-'0'!=j)k=pi[k];
            if(++k!=m)A.a[k][i]=(A.a[k][i]+1)%mod;
        }
    Mat ans;ans.clear();
    for(int i=0;i<m;i++)ans.a[i][i]=1;
    while(n){
        if(n&1)ans=ans*A;
        A=A*A;
        n>>=1;
    }        
    int haha=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
        haha=(haha+ans.a[i][0])%mod;
    printf("%d\n",haha);
    return 0;
}