洛谷P1330 封锁阳光大学

Description

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

Input

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

Output

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

Sample Input#1

3 3
1 2
1 3
2 3

Sample Output#1

Impossible

Sample Input#2

3 2
1 2
2 3

Sample Output#2

1

\(1<=N<=10000，1<=M<=100000\)，任意两点之间最多有一条道路。

–––––––––––––––

二分图染色，如果产生冲突直接输出Impossible。
最后统计一下数，输出结果即可。
切记，图不是联通图

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 10005
#define MAXM 100005

int vis[MAXN];
int head[MAXN];

struct Edge{
    int v,next;
}G[MAXM<<1];

int N,M,tot=0;

inline void add(int u,int v){
    G[++tot].v=v;G[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}

inline bool dfs(int u,int clo,int fa){
    vis[u] = clo;
    for(register int i=head[u];i;i=G[i].next){
        int v = G[i].v;
        if(vis[v]==vis[u])return false;
        if(v==fa)continue;
        if(vis[v]==0){
            if(!dfs(v,clo==1 ? 2 : 1,u))return false;
        }
    }
    return true;
}

int count1,count2;
inline void dfs2(int u,int fa){
    if(vis[u]==1)count1++;
    if(vis[u]==2)count2++;
    vis[u]=0;
    for(register int i=head[u];i;i=G[i].next){
        int v = G[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs2(v,u);
    }
}

int main(){
    
    std::memset(head,0,sizeof(head));
    std::memset(vis,0,sizeof(vis));
        
    scanf("%d%d",&N,&M);
    int u,v;
    for(register int i=1;i<=M;++i){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    
    for(register int i=1;i<=N;++i){
        if(vis[i]==0){
            if(!dfs(i,1,0)){
                puts("Impossible");
                return 0;
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for(register int i=1;i<=N;++i){
        if(vis[i]!=0){
            count1 = 0;
            count2 = 0;
            dfs2(i,0);
            ans += count1<count2?count1:count2;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}