NOIP2015 跳石头

Description

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

Input

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

Output

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

Sample Input

25 5 2 
2
11
14
17 
21

Sample Output

4

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：

对于 20%的数据,\(0 ≤ M ≤ N ≤ 10\)。

对于50%的数据,\(0 ≤ M ≤ N ≤ 100\)。

对于 100%的数据,\(0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000\)。

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#include <cstdio>
#define MAXN 50005


int s[MAXN];
int L,N,M;

inline bool C(int dis){
	int count = 0;
	int vis = 0;
	for(register int i=1;i<=N+1;++i){
		if(s[vis]+dis<=s[i])vis=i;
		else{
			count++;
			if(count>M)return false;
		}
	}

	return true;
}
int main(){
	
	scanf("%d%d%d",&L,&N,&M);
	if(N==M){
		printf("%d",L);
		return 0;
	}
	
	for(register int i=1;i<=N;++i){
		scanf("%d",&s[i]);
	}
	s[N+1]=L;
	
	int l = 1;
	int r = L;
	
	while(l+1<r){

		int mid = (l+r)>>1;
		if(C(mid)){
			l = mid;
		}
		else{
			r = mid -1;
		}
	}

	if(C(r))printf("%d",r);
	else printf("%d",l);
	return 0;
}