[luogu1494] [国家集训队]小Z的袜子

传送门

直接普通莫队敲上去。问题在于每只袜子对于答案的贡献。1只袜子的恭喜是0，2只是1，3只是3……其实就是x的贡献是\(1+2+3+...+(x-1)\)，这里直接等差数列求和就行了。

最后求出gcd，就可以得到最简分式

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MAXN 50005

struct Node {
	int l,r,num;
	long long ans;    
}G[MAXN];

int book[MAXN];
int cur[MAXN],rec[MAXN];
int N,M,size;
long long ans = 0;

long long gcd(long long a,long long b) {
	return b?gcd(b,a%b):a; 
}

inline long long calc(long long x) {
	if(x<=0) return 0;
	return x&1 ? ((x>>1)+1)*x : (x>>1)*(x|1);
}

inline bool cmp(Node a,Node b) {
	return (a.l/size)^(b.l/size) ? a.l<b.l : ( (a.l/size)&1 ? a.r<b.r : a.r>b.r);
}

inline void work(int x,int u) {
	ans -= calc(book[cur[x]]-1);
	book[cur[x]] += u;
	ans += calc(book[cur[x]]-1);
}

int main() {
	
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for(int i=1;i<=N;++i) {
		scanf("%d",&cur[i]); 
	}
	
	for(int i=1;i<=M;++i) {
		scanf("%d%d",&G[i].l,&G[i].r);
		G[i].num = i;		
	}
	
	size = sqrt(N);
	std::sort(G+1,G+1+M,cmp);
	std::memset(book,0,sizeof(book));

	ans = 0;
	int L = G[1].l,R = G[1].r;
	for(int i=L;i<=R;++i)  work(i,1);
	
	for(int i=1;i<=M;++i) {
		
		while(L>G[i].l) work(--L,1);
		while(R>G[i].r) work(R--,-1);
		while(R<G[i].r) work(++R,1);
		while(L<G[i].l) work(L++,-1);
		rec[G[i].num] = i;
		G[i].ans = ans;

	}

	for(int i=1;i<=M;++i) {
		long long num = G[rec[i]].r - G[rec[i]].l + 1;
		num = (num*(num-1))>>1;
		if(G[rec[i]].l==G[rec[i]].r) num = 1;
		long long temp = gcd(G[rec[i]].ans,num);
		printf("%lld/%lld\n",G[rec[i]].ans/temp,num/temp);
	}
	return 0;
}