hdu 5476 Explore Track of Point（2015上海网络赛）

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　　今天和队友们搞出3道水题后就一直卡在这儿了，唉，真惨啊……看着被一名一名地挤出晋级名次，确实很不好受，这道恶心的几何题被我们3个搞了3、4个小时，我想到一半时发现样例输出是 (√2) π / 2 + 1， 于是就各种 YY，无奈尝试了各种方法还是免不了 wa。。。

　　后来在网上发现，那段圆弧其实就和自己插身而过，真的可以说差一点就想到了，无奈到了最后我们几个都精疲力尽了，好像也想不出什么了。看下图：

　　 就是三角形里的圆弧的长度，设为 Lc ，很容易得出 Lc = | OC | * 2 * ∠O，而 ∠O = ∠ACM，∠ACM可以由 | AM | 与 | CM | 的 atan 值求出，而 | OC | = | CM | / sin(∠O)，所以，核心代码就几行而已：　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct point {
    double x,y;
    point() {}
    point(double x, double y): x(x), y(y) {}
    void read()  {   scanf("%lf %lf",&x,&y);   }
    void readint() {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        this->x = x;
        this->y = y;
    }
    point operator + (const point &p2) const {
        return point(x + p2.x, y + p2.y);
    }
    point operator - (const point &p2) const {
        return point(x - p2.x, y - p2.y);
    }
    point operator * (double p) const {
        return point(x * p, y * p);
    }
    point operator / (double p) const {
        return point(x / p, y / p);
    }
};

typedef point Vector;
typedef const point& cpoint;
typedef const Vector& cvector;

point operator * (double p, Vector a) {
    return a * p;
}

double dot(cvector a, cvector b) {
    return a.x * b.x + a.y * b.y;
}

double length(cvector a) {
    return sqrt(dot(a,a));
}

double angle(cvector a, cvector b) {
    return acos(dot(a,b) / length(a) / length(b));
}

double cross(cvector a, cvector b) {
    return a.x * b.y - a.y * b.x;
}

const double PI = acos(-1.0);

int main() {
    int t, Case = 0;
    point a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        a.readint();
        b.readint();
        c.readint();
        point m = (b + c) / 2;
        double am = length(m - a), cm = length(m - c);
        double angO = atan(am / cm);
        double oc = cm / sin(angO);
        double ans = oc * 2 * angO + am;
        printf("Case #%d: %.4f\n",++Case,ans);
    }
    return 0;
}

　　附上证明截图：（刚刚看懂，好强大~~ Orz Orz）