Manacher 算法（hdu 3068 && hdu 3294）

　　今天打算补前晚 BC 的第二题，发现要用到能在 O(n) 时间求最大回文子串长度的 Manacher 算法，第一次听，于是便去百度了下，看了大半天，总算能看懂了其思想，至于他给出的代码模板我没能完全看懂，只好自己试着实现，发现理解了思想后还是能实现出来的，用自己的风格去写更好理解，先附上讲解 Manacher 算法的几个链接：

　　Manacher算法--O（n）回文子串算法 （我就是看这个理解的~）

　　Manacher算法处理字符串回文

　　hdu3068之manacher算法+详解

　　浅谈manacher算法

　　hdu 3068 正好是裸题，我便试着写下，我是这样子构造新串的：

　　hdu 3068 代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110005;

// str 为原串， s 为新串
char str[N], s[N << 1];
int p[N << 1];
// p[i] 表示以 s[i] 为中心时的回文半径，不包括 p[i]
// 即若 s[i - 1] != s[i + 1] 时，p[i] = 0;

int main() {
    while(~scanf("%s",str)) {
        int n = strlen(str);
        s[0] = '$';             // 构造新串
        s[1] = '#';
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            s[i * 2 + 2] = str[i];      // 下标要处理好
            s[i * 2 + 3] = '#';
        }
        n = n * 2 + 2;             // 更新新串的长度
        s[n] = '\0';               // 最后的结束符别忘了

        // right 记录的是在 i 之前的回文串中，某个回文串延伸至最右端的位置
        // id 就是该回文串的下标（注意都是在新串中的）
        int right = 0, id = 0;
        p[0] = 0;
        // 因为是 s[0] == '$'，作为特殊标记，左右两边都没有相等的，所以初始化为 0，
        // 同理 right 一开始能延伸到的位置就是 s[0] 的位置，也就是 0，id 当然也为 0

        // 主算法要开始了
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            if(right > i)
                p[i] = min(p[2 * id - i], right - i);
            else    p[i] = 0;
            while(s[i + p[i] + 1] == s[i - p[i] - 1])   ++p[i];
            if(i + p[i] > right) {
                right = i + p[i];
                id = i;
            }
        }

//        printf("\n下标： ");
//        for(int i = 0; i <= n; ++i)
//            printf("%d  ",i);
//        puts("");
//        printf("新串： ");
//        for(int i = 0; i < n; ++i)
//            printf("%c  ",s[i]);
//        printf(" \\0\np[i]： ");
//        for(int i = 0; i < n; ++i)
//            printf("%d  ",p[i]);
//        puts("");

        int ans = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            ans = max(ans, p[i]);       // p[i] 就是原串中的回文长度， 无须作任何 +1、-1
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

　　还有一题也是需要用到这个算法的，hdu 3294，只是对于最后的结果输出需要处理一下，恶心的模拟，直接贴代码了：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 200005;

char str[N], s[N << 1];
int p[N << 1];

int main() {
    while(gets(str)) {
        int n = strlen(str);
        s[0] = '$';
        s[1] = '#';
        for(int i = 2; i < n; ++i) {
            s[i * 2 - 2] = str[i];
            s[i * 2 - 1] = '#';
        }
        n = n * 2 - 2;
        s[n] = '\0';

        int right = 0, id = 0;
        p[0] = 0;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            if(right > i)
                p[i] = min(p[id * 2 - i], right - i);
            else    p[i] = 0;
            while(s[i + p[i] + 1] == s[i - p[i] - 1])   ++p[i];
            if(i + p[i] > right) {
                right = i + p[i];
                id = i;
            }
        }
        int Max = 0, mid;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            if(p[i] > Max) {
                Max = p[i];
                mid = i;
            }
        }
        if(Max == 1) {
            puts("No solution!");
            continue;
        }

        int strid = (mid - Max + 1) / 2 + 1;
        printf("%d %d\n", strid - 2, strid - 2 + Max - 1);

        for(int i = 0; i < Max; ++i) {
            char ch = str[strid + i] + ('a'- str[0]);
            if(ch < 'a')   ch = 'z' + 1 - ('a' - ch);
            else if(ch > 'z')   ch = 'a' - 1 + (ch - 'z');
            printf("%c",ch);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}