CodeForces 429 B Working out（递推dp）

　　题目连接：B. Working out

　　我想了很久都没有想到怎么递推，看了题解后试着自己写，结果第二组数据就 wa 了，后来才知道自己没有判选择的两条路径是否只是一个交点。

　　大概思路是：先预处理出每个格子到四个角落格子的路径最大数值，然后枚举两个人相遇的交点格子，枚举 A、B 的进来和出去方式（记两个线路为  1 和 2，考虑一个公共点，1 为左进右出，2 为下进上出；1 上进下出，2 为左进右出），然后求最大值即可。

　　注意边界情况。

　　原题解链接：http://blog.csdn.net/cc_again/article/details/25691925， http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/25625151

　　我的代码：（全用宏定义了 -_-|| ）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define  sd(x)  scanf("%d",&(x))
#define  sd2(x,y)  scanf("%d %d",&(x),&(y))
typedef long long LL;

LL dp[5][1003][1003], a[1003][1003];

#define  For(i,s,t)   for(int i = s; i <= t; ++i)
#define  desFor(i,t,s)   for(int i = t; i >= s; --i)

int main() {
    int n,m;
    while(~sd2(n,m)) {
        For(k,1,4)  For(i,0,n+1)
            dp[k][i][m + 1] = 0;
        For(k,1,4)  For(j,0,m+1)
            dp[k][n + 1][j] = 0;
        For(i,1,n)  For(j,1,m)
            sd(a[i][j]);
        // 递推预处理出所有交点到 4 个角的最大值
        For(i,1,n)  For(j,1,m)
            dp[1][i][j] = max(dp[1][i-1][j], dp[1][i][j-1]) + a[i][j];
        For(i,1,n)  desFor(j,m,1)
            dp[2][i][j] = max(dp[2][i-1][j], dp[2][i][j+1]) + a[i][j];
        desFor(i,n,1)  For(j,1,m)
            dp[3][i][j] = max(dp[3][i+1][j], dp[3][i][j-1]) + a[i][j];
        desFor(i,n,1)  desFor(j,m,1)
            dp[4][i][j] = max(dp[4][i+1][j], dp[4][i][j+1]) + a[i][j];
        LL ans = 0;
        // 枚举所有交点
        For(i,2,n-1)  For(j,2,m-1) {
            // 第一种路径选择： A 从上往下穿过交点 dp[i][j]，B 从左向右穿过 dp[i][j]
            LL first = dp[1][i-1][j] + dp[4][i+1][j] + dp[2][i][j+1] + dp[3][i][j-1];
            ans = max(ans, first);
            // 第二种路径选择： A 从左向右穿过交点 dp[i][j]，B 从上往下穿过 dp[i][j]
            LL second = dp[1][i][j-1] + dp[4][i][j+1] + dp[2][i-1][j] + dp[3][i+1][j];
            ans = max(ans, second);
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}