随笔分类 - 数论
摘要：vjudge 上题目链接：uva 11728 其实是个数论水题，直接打表就行： 1 #include 2 #include 3 using namespace std; 4 5 int ans[1003]; 6 inline void init(int n = 1000) { 7 f...
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摘要：vjudge上题目链接：Huge Mods 附上截图： 题意不难理解，因为指数的范围太大，所以我就想是不是需要用求幂大法： AB % C = AB % phi(C) + phi(C)% C ( B > phi(C) ) 呢？后来发现确实需要用到，而且因为它有很多重指数，所以需要 dfs，深搜...
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摘要：在期末被各科的大作业碾压快要窒息之际，百忙之中抽空上牛客网逛了逛，无意中发现一道好题，NowCoder猜想，题意很明显，就是个简单的素数筛法，但竟然超内存了，我晕(+﹏+)~ 明明有 3 万多 k 的空间限制……于是我不打表，试了试最暴力的做法，赤裸裸的做法果然超时了，无奈，只好对素数筛法进行位...
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摘要：题目链接：hdu 4965，题目大意：给你一个 n*k 的矩阵 A 和一个 k*n 的矩阵 B，定义矩阵 C= A*B，然后矩阵 M= C^(n*n)，矩阵中一切元素皆 mod 6，最后求出 M 中所有元素的和。题意很明确了，便赶紧敲了个矩阵快速幂的模板（因为编程的基本功不够还是调试了很久），然...
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摘要：数论题，本想用中国剩余定理，可是取模的数之间不一定互质，用不了，看到网上有篇文章写得很好的：数论——中国剩余定理(互质与非互质)，主要是采用合并方程的思想： 大致理解并参考他的代码后便去试试hdu上这道题，可还是wa了数遍。 1 #include 2 #define scd(x) scan...
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摘要：题目链接：F: 我是好人，题目大意：给你两个数 n 和 m，问你有多少对正整数对最大公约数是n，最小公倍数是m。 因为1 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #inclu...
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摘要：一开始找矩阵快速幂的题来做时就看到了这题，题意就是让你求出如图所示的第n个三角形中指向向上的小三角形个数。从图中已经很容易看出递推关系了，我们以f[n]表示第n个大三角形中upward的小三角形个数，g[n]表示第n个大三角形中downward的小三角形个数，然后，递推关系就是： f[n]= ...
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摘要：这道题其实也是水题来的，求Fibonacci数的前4位和后4位，在n==40这里分界开。后4位不难求，因为n达到了10^18的规模，所以只能用矩阵快速幂来求了，但在输出后4位的时候一定要注意前导0的处理（我就是在这里wa了一发，也是看了看别人的代码才发现的）。 前4位的话稍微有点难处理，我一开...
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摘要：昨晚搞的第二道矩阵快速幂，一开始我还想直接套个矩阵上去（原谅哥模板题做多了），后来看清楚题意后觉得有点像之前做的数位dp的水题，于是就用数位dp的方法去分析，推了好一会总算推出它的递推关系式了（还是菜鸟，对dp还是很不熟练）： dp[i][0/1]表示以0/1开头的不含101且不含111的i位...
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摘要：这题自己一开始硬是不会处理√6 前面的系数，直到看了别人的博客后才知道是怎么解得，不多说，先付上一张图： 推出这个关系后，就很容易了。 1 #include 2 #include 3 typedef long long LL; 4 const int mod= 1024; 5 6 struc...
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摘要：题目的大意就是求等差数列对应的Fibonacci数值的和，容易知道Fibonacci对应的矩阵为[1,1,1,0]，因为题目中f[0]=0，f[1]=1，所以推出最后结果f[n]=(A^n-1).a，所以 f(g(i))= f(k*i+b)= (A^(k*i+b-1)).a，i从 0取到 n-1...
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摘要：今早水出的第一道题，带着情绪做的，竟然1Y了，确实惊奇。这道简单的线性递推取模，直接递推是不行的，因为n的规模达到了100,000,000，要么超时要么超内存。可以用矩阵快速幂来搞，根据题意构建出对应的矩阵后即可（第一次写的，用结构体来进行矩阵相乘运算），代码如下： 1 #include 2...
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摘要：今天做的第二道矩阵快速幂题，因为是初次接触，各种奇葩错误整整调试了一下午。废话不说，入正题。该题应该属于矩阵快速幂的裸题了吧，知道快速幂原理（二进制迭代法，非递归版）后，剩下的只是处理矩阵乘法的功夫了，我直接用个结构体来表示矩阵，确实能省去不少功夫（这里一定要注意用单位矩阵来初次相乘，但不要把它...
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