P3531 [POI2012]LIT-Letters（树状数组||逆序对）

转换成求逆序对的问题。

如果没有重复的字母，显然是一一对应，用第二个串里对应字符的下标i作为position，然后得到一个position的序列，求这个序列的逆序对个数即为步数。

因为每交换一次，最多少一组逆序对。

（这个position代表一种相对前后的关系，我们只需要处理后使序列中没有逆序对即可。）

当有重复的时候，我们发现，给它一种对应关系即可：第一个a对应第一个a....以此类推。

注意树状数组中不能出现0，否则lowbit会为0，使其陷入死循环。

树状数组求逆序对时可以从后往前，然后add进当前值后，查询当前树状数组中严格小于该值的数即可（sum：1~b[i]-1）。（注意下标为数值，存的为个数）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1000005;
typedef long long ll;
int n;
ll ans;
string a,b;
vector<int> v[N];
int id[N],cnt[N],t[N];
int read(){
	int num=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		num=num*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return num*f;
}
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int x){
	for(;x<=n;x+=lowbit(x)){
		t[x]+=1;
	}
}
int ask(int x){
	int res=0;
	for(;x;x-=lowbit(x)){
		res+=t[x];
	} 
	return res;
}
int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	n=read();
	cin>>a>>b;
	for(int i=0;i<n;i++){
		v[b[i]-'A'].push_back(i);
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		id[i+1]=v[a[i]-'A'][cnt[a[i]-'A']]+1;
		cnt[a[i]-'A']++;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		add(id[i]);
		ans+=ask(id[i]-1);
	}
	printf("%lld",ans);	
	return 0;
}