洛谷 P1057 传球游戏

嗯...

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057

 

很明显，这是一道DP题目，其中的状态与阶段都很明显，所以很明显地得出动态转移方程：

f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j + 1];

 

这个动态转移方程中的第一维表示阶段，第二维表示状态...而且这一题中不要忘记初始化。

将0个人传1次初始化为1...

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int n, m;
int f[35][35];

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    f[0][1] = 1;//初始化 
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(j == 1)
                f[i][1] = f[i - 1][2] + f[i - 1][n];
            else if(j == n)
                f[i][n] = f[i - 1][n - 1] + f[i - 1][1];
            else
                f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j + 1];
        }
    }
    printf("%d\n", f[m][1]);
    return 0;
}