欧拉筛(线性筛) & 洛谷 P3383 【模板】线性筛素数
嗯....
埃氏筛和欧拉筛的思想都是相似的:
如果一个数是素数,那么它的所有倍数都不是素数....
这里主要介绍一下欧拉筛的思路:(欧拉筛的复杂度大约在O(n)左右...
定义一个prime数组,这个数组被称为“素数表”,里面的数都为素数;然后用一个vis数组,如果一个数不是素数,则标记为1.
然后把i从2到n进行枚举,如果它没被访问过,则将其加入素数表中;然后for循环素数表,如果i % prime[j] == 0,则break即可,
因为prime[j]作为i的一个质因数,在某一种情况下,它肯定会被筛过一次。并且注意要每次要判断i * prime[i] 是否大于n...
下面这是一个模板题:
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3383
思路上面讲的已经很清晰了,下面是AC代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 4 using namespace std; 5 6 int n, m; 7 int cnt; 8 int prime[10000005], vis[10000005]; 9 10 inline void is_prime(){ 11 for(int i = 2; i <= n; i++){ 12 if(!vis[i]) prime[++cnt] = i; 13 for(int j = 1; j <= cnt; j++){ 14 if(i * prime[j] > n) break;//判断是否越界 15 vis[i*prime[j]] = 1;//已访问 16 if(i % prime[j] == 0) break;//欧拉筛核心 17 } 18 } 19 } 20 21 int main(){ 22 scanf("%d%d", &n, &m); 23 is_prime(); 24 vis[1] = vis[0] = 1; 25 int z; 26 for(int i = 1; i <= m; i++){ 27 scanf("%d", &z); 28 if(vis[z]) printf("No\n"); 29 else printf("Yes\n"); 30 } 31 return 0; 32 }