洛谷 P1908 逆序对
首先我们先看一下这个题，这可以说是一个归并排序的模板(与归并排序只有ans一个地方差距....
如果你还不知道归并排序这个东西，请看下面的网址，这是我以前写的一个归并排序的一个模板..
https://www.cnblogs.com/New-ljx/p/10363132.html
接着回到逆序对这道题中：
题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。
最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。
知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。Update:数据已加强。
输入输出格式
输入格式：
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。
第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9109
输出格式：
给定序列中逆序对的数目。
输入输出样例
说明
对于25%的数据，n≤2500
对于50%的数据，10^4n≤4×104。
对于所有数据，10^5n≤5×105
请使用较快的输入输出
应该不会n方过50万吧 by chen_zhe
解析：
嗯...这道题吧，其实就是求逆序对个数，即为求序列中ai>aj且i<j的有序对，这其实就是一个归并排序的一个模板...
思路就是在归并排序（分治思想）中比较前面的数与后面数的大小，用ans 这个东西来存储最后的答案...
详细请见AC 代码：
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 5e5+5; 4 int n, a[maxn], t[maxn]; //a数组用来输入,t数组用来备份存储最后的有序列 5 long long ans;//存储逆序对个数 6 void merge(int l, int r) {//归并排序 7 if(l == r) return ; 8 int mid = l + (r - l)/2;//每次求区间中间 9 merge(l,mid); merge(mid+1,r);//递归分解，分治思想 10 int k = l, o = l,j = mid + 1;//将左端点、右端点、中点记录下来 11 while(o <= mid && j <= r) {//排序过程，划定边界 12 if(a[o] <= a[j]) t[k++] = a[o++];//取较小的存入t 13 else t[k++] = a[j++] , ans += (long long)mid - o + 1;//如果满足逆序对，则也将较小的一个入t数组，并且将逆序对个数加入 14 /*对上一语句更详细地解释： 15 因为每一块都是已经按从小到大进行排序，如果前面有一个与后面的点构成了逆序对， 16 那么这一个的后面所有的点(在一定范围内 mid - o + 1 )，即都与后面的那个点构 17 成逆序对，可以进行优化...*/ 18 } 19 while(o <= mid) t[k++] = a[o++];//将剩余元素推入有序序列(剩余元素皆为序列最大值) 20 while(j <= r) t[k++] = a[j++];//同上 21 for(k = l; k <= r; k++) a[k] = t[k];//复制回a数组中 22 } 23 int main() 24 { 25 scanf("%d",&n); 26 for(int k = 1;k <= n; k++) scanf("%d",&a[k]); 27 merge(1, n); 28 printf("%lld",ans); 29 return 0; 30 }
//借鉴机房大佬lpy：https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10356882.html
